答えわかる方お願いします！

質問

授業で詰まっています！
どなたかわかる方、この一番の1、2、3の問題を途中式も含めて教えて下さい！
よろしくお願いします(>_<)

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

No.2です。

訂正です。
ANo.2は
w=g(x1,x2), z=h(x1,x2)とした場合の解答です。

なので(2)は訂正なし、
(1)と(3)のみ以下のように訂正します。

>[1]
(1)
w=g(x1,x2), z=h(x1)なので
>y=w+z^2
であるなら

∂y/∂x1=∂g/∂x1 +2h dh/dx1
∂y/∂x2=∂g/∂x2

(2)
w=g(x1,x2), z=h(x1,x2)なので訂正なし。
>y=√(wz)
であるなら

y=w^(1/2)*z^(1/2)

∂y/∂x1=(1/2)(h/g)^(1/2)・(∂g/∂x1) +(1/2)(g/h)^(1/2)・(∂h/∂x1)
=(1/2){√(h/g)・(∂g/∂x1)+√(g/h)・(∂h/∂x1)}

∂y/∂x2=(1/2)(h/g)^(1/2)・(∂g/∂x2) +(1/2)(g/h)^(1/2)・(∂h/∂x2)
=(1/2){√(h/g)・(∂g/∂x2)+√(g/h)・(∂h/∂x2)}

(3)
w=g(x1), z=h(x1,x2) なので
>y=w/(w+z)
であるなら

y=w/(w+z)=1-z/(w+z)

∂y/∂x1=(h/(g+h)^2)・(dg/dx1) -(g/(g+h)^2)・(∂h/∂x1)
={h^2・(dg/dx1) -g^2・(∂h/∂x1)}/(g+h)^2

∂y/∂x2= -(g/(g+h)^2)・(∂h/∂x2)
=-g^2・(∂h/∂x2)/(g+h)^2

お礼

回答の方ありがとうございます！
おかげさまで助かりました！(*゜▽゜)ノ

この途中式から先生や友達にまた色々と聞いてみます！
一つ一つ丁寧に書いて頂きありがとうございました！(>_<)

回答No.2

info22_

[1]
(1)
>y=w+z^2
であるなら

∂y/∂x1=∂g/∂x1 +2h∂h/∂x1
∂y/∂x2=∂g/∂x2 +2h∂h/∂x2

(2)
>y=√(wz)
であるなら

y=w^(1/2)*z^(1/2)

∂y/∂x1=(1/2)(h/g)^(1/2)・(∂g/∂x1) +(1/2)(g/h)^(1/2)・(∂h/∂x1)
=(1/2){√(h/g)・(∂g/∂x1)+√(g/h)・(∂h/∂x1)}

∂y/∂x2=(1/2)(h/g)^(1/2)・(∂g/∂x2) +(1/2)(g/h)^(1/2)・(∂h/∂x2)
=(1/2){√(h/g)・(∂g/∂x2)+√(g/h)・(∂h/∂x2)}

(3)
>y=w/(w+z)
であるなら

y=w/(w+z)=1-z/(w+z)

∂y/∂x1=(h/(g+h)^2)・(∂g/∂x1) -(g/(g+h)^2)・(∂h/∂x1)
={h^2・(∂g/∂x1)-g^2・(∂h/∂x1)}/(g+h)^2

∂y/∂x2=(h/(g+h)^2)・(∂g/∂x2) -(g/(g+h)^2)・(∂h/∂x2)
={h^2・(∂g/∂x2)-g^2・(∂h/∂x2)}/(g+h)^2

回答No.1

Tacosan

文字が小さいので今一つ問題の式が分かりづらいのだが, 単純に計算すればいいだけではないかな.

どこで詰まるんだろう.

お礼

回答ありがとうございます！
文字が小さくて申し訳ないです(>_<)
実はこの授業の先生がちょっと問題視されている方らしくて、最初の方は僕が理解できてないだけかなと思ってたのですが、この授業を受講していく度に他の受講生も理解できてない事を知ったので、先生に質問も早くからしてみたりしたのですが、その説明もよくわからなくて今回質問させて頂きました(>_<)

こんな質問で申し訳ないです～(´・ω・`)