分数を含む方程式の解き方がわからない！

質問

こんにちは！
・3分の７x＋３４＝５x－２
や、
・9分の５x－３２＝－３

の解き方がわからなくて困ってます！
解き方を教えてください！！
答えだけボンっと乗せるのは失礼ですがいりません！

回答No.1

66kVsubstation · ベストアンサー

分数の分母の数を両辺にかけて、すべて整数に直してみてください。
方程式は両辺に同じ数をかけても答えは変わらないのでしたね。

この方程式は分数がひとつなので、単に分母をかけるのでいいのですが、
たとえば分母がたくさんある方程式の場合は、分母の最小公倍数を両辺にかけて、すべて整数にします。

とりあえず、これで解いてみてください。

お礼

ありがとうございます！！
さっそくやってみたいと思います！！

補足

分数の分母の数をその分数にもかけた時その分母ってどうなるんですかね？？汗
すみませんが教えてください！

回答No.4

ryo_ky

こんにちは。色々な方が解説されているので、あまり参考にはならないかもしれませんが、１つ解き方を説明したいと思います。
まず計算の前提として文字（xやyなど）を含むものと数字だけのものを=を挟んで左右に分ける（移項する）のが、解き方です。

3/7x+34=5x-2
なら、左にxを含む数字，右にxを含まない数字で分けると
3/7x-5x=-2-34

これをまとめると
(3/7-5)x=-36
((3-35)/7)x=-36
(-32/7)x=-36

このまま計算を進めると
x=-36/(-32/7)
x=(36*7)/32
x=9*7/8
x=63/8

解き方のコツとして
ax+b=cx+d
なら
(a-c)x=d-b
になりますよね？つまり
x=(d-b)/(a-c)
このa,b,c,dは整数でも分数でも良いのです。
先の問題なら
a=3/7
b=34
c=5
d=-2
になる訳です。

お礼

ありがとうございます！！

回答No.3

sailorcalon

分数が入っていても、xについている数字を
たしたりひいたり割ったりすればいのでは？
１つ目の式なら
５ｘ－３分の７ｘ＝３４＋２
で
３分の８ｘ＝ ３６

難しいなら、分母を全部にかけるとか。
２つ目の式なら
５ｘ－２８８＝－２７
ですよね。
つたない説明ですが、参考になれば幸いです。

お礼

ありがとうございます！！
さっそくやってみたいと思います、！

回答No.2

ts3m-ickw

数学の「項の移動（移項）」の授業中に寝てたりしましたか？
とりあえず下の式で説明します。9分の5を(5/9)と表記します。

(5/9)x-32=-3

まず左辺をx項だけにしたいので、-32を移項します。
両辺に32を加えるのです。

(5/9)x-32+32=-3+32
(5/9)x=29

つぎにxの係数である5/9を移項します。
両辺に5/9の逆数を掛ければいいですね。

(5/9)x×(9/5)=29×(9/5)
x=29×(9/5)
x=52.2

上の式の場合、右辺に5xがあるので、これを左辺に移項すれば同様に解けます。

お礼

ありがとうございます！！
移項もやるんですよね！