数学の問題教えて下さいm(_ _)m

質問

下図において、mはy=1/2x2←(xを二乗)のグラフを表す。
A,Bはm上の点であり、そのx座標はそれぞれ-2,3である。Cの座標は(-3,-1)である。直線ACの式を求めなさい。
よろしくお願いします！

回答No.4

ORUKA1951

その問題と図が合わない!!!
A,Bはm上の点であり、そのx座標はそれぞれ-2,3である。
Bは全く関係ない!!

単に放物線　y = (1/2)x² 上のA点(x座標は-2)と点C(-3,-1)の二点を通る直線の式を求めよになる。
放物線上の点Aのy座標は、y = (1/2)(-2)² = 2 なので、点A(-2,2)と点B(-3,-1)を通る直線。

直線の一般式は　　y = ax + b なので
／ 2 = a(-2) + b
＼-1 = a(-3) + b
の連立方程式を解けばよい。
　(-2)a + b = 2　(2)を引く
　(-3)a + b = -1

　　　　　(-2)a + b = 2
　　　　-)(-3)a + b = -1
　　　　　　　a　　 = 3
　　　a　　 =　3
　(-3)a + b = -1 (1)×3 を加える

　　　a　　 =　3
　　　　　b = 8
∴ y = 3x + 8

★問題文を正確に読取らないと解ける問題も解けないよ。読取れば、必然的に答えは簡単に出るはず。

回答No.3

shuu_01

No.1 さん、No.2 さん、どちらも点B について
つっこんでませんがｗ

まあ、「直線 AC の式」 に 点 B どうでも良いんだけど

点 A は （－2、2 ） で良いです

でも、点 B は （3, 9/2） ＝（3, 4.5） ですよね

グラフの点 B は （1, 1/2）　付近に見えるけど、

それでもいいの？

回答No.2

yyssaa

＞Aの座標はy=(1/2)*(-2)^2=2から(-2,2)。従って
直線ACは点(-2,2)と点(-3,-1)を通る直線であり、
これをy=ax+bとすると
2=-2a+b、-1=-3a+b、連立で解いて3=a、b=2+2a=8。
よって直線ACの式はy=3x+8・・・答

回答No.1

mshr1962

y=1/2x²だから　Aはx=-2でy=2、これとC(-3,-1)を通る直線だから

y=ax+bに(-2,2)と(-3,-1)を代入して

2=-2a+b
-1=-3a+b

上記連立方程式からから
b=2+2a
b=-1+3a
↓
a=3,b=8

直線ACは
y=3x+8