- ベストアンサー
身長は正規分布しますが、体重は何分布と言えるのか?
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
多くの論文では層化した上で体重に対数正規分布をあてはめています。たとえば http://www.epa.gov/ncea/efh/pdfs/efh-chapter08.pdf 身長も負の値を取らないし、対数正規より正規の方が当てはまりが良いと考える先験的な理由はありません。実際、 http://stat.ethz.ch/~stahel/lognormal/bioscience.pdf にはどっちも同じくらいよくあてはまる、という話が載ってます。 非負の値をとり右裾の長い連続分布を標本にあてはめるとき、まっさきに試してみるのは対数正規です。その理由はたくさんあり、たとえば http://www.petervijn.org/2013/04/the-victory-of-lognormal-distribution.html にまとめられています。 そのとき重要なのは、層化 http://ja.wikipedia.org/wiki/層化抽出法 をきっちりやることです。 生命維持にとって重要な化学物質の血中濃度のようなものは、大概、これでうまく行きます。その分布から大きく外れると死んでしまうから。生命維持に重要でない物質だと、いわばどうでも良いものなので、多峰性とか、変な分布になったりします。 対数正規は平均と標準偏差しか母数がないので、ちゃんと層化すれば個人差は標準偏差だけで表わされます。このことは増山元三郎先生 http://ja.wikipedia.org/wiki/増山元三郎 が提唱した almost-one parameter hypothesis (ほぼ単一母数仮説)の重要な部分です。
その他の回答 (1)
取り扱う標本によるのではないでしょうか。下記の総務省統計局の「なるほど統計学園高等部 正規分布」を参照してください。 http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_2_1.htm
関連するQ&A
- 正規分布の加法性(平均値の求め方)について その2
正規分布の加法性(平均値の求め方)について再び質問します。 昨日,質問して数人の方から親切な回答をいただいたのですが,私の質問の仕方が悪かったため,疑問がいま一つ解消できていません。 ここに,2種類の正規分布があるとします。話をわかりやすくするために,1つは女性の平均身長 N(NA,SA^2),もう1つは男性の平均身長 N(NB, SB^2)とします。「女性と男性の平均身長の差」を求めるために,女性の平均身長から男性の平均身長を引いて新しい正規分布を求めたとします。このとき,新しい正規分布は,正規分布の加法性にしたがって,N(NA-NB, √SA^2+SB^2)となりますよね。 この,新しい正規分布の平均値NA-NBについてなのですが,一般的に言って女性のほうが男性より身長が低いことが多いので,この値はマイナスになると思います。でも,逆にNB-NAとすればプラスになるでしょう。この2つの正規分布は同じものと考えて良いのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布に関する問題です。
正規分布に関する問題です。 あるクラスの身長は、平均値174cm、標準偏差6cmの正規分布に従うとみなせる。このとき、身長が165cm以下の人は全体の約何%になるか求めよ。 という問題なんですが、どうやって計算したらいいかわかりません。教えてください。
- 締切済み
- その他(学問・教育)
- 乱数の平均の度数分布が正規分布になるのはなぜ?
自然現象や誤差の度数分布は正規分布になりやすいこと を数学の言葉で言うと 「乱数の平均の度数分布は正規分布になる」 となりますが、この証明を教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 2つの正規分布を合成したらどうなるのでしょうか?
現在大学の研究の過程で統計学を学ぶ必要がでてきました。僕自身は統計学に詳しくはないので知識のある方の回答は非常に助かります。 どうかご教授よろしくおねがいします。 平均μ、分散σで表される正規分布はf(x)=1/((√2π)σ) exp-{((x-μ)^2)/2σ^2}で表されますが 例えば互いに独立で 国語の平均点、分散を(μ1,σ1)としての正規分布f(国語) 数学の平均点、分散を(μ2,σ2)としての正規分布f(数学) とした時の国語と数学の合計得点の分布f(国語+数学)はどのように表せばよいのでしょうか? もしμ3=μ1+μ2,σ3=σ1+σ2のように平均も分散も和で考えてよいのなら f(国語+数学)=1/((√2π)σ3) exp-{((x-μ3)^2)/2σ3^2} が答えだと思っているのですが、それとは別のやり方で f(国語)=1/((√2π)σ1) exp-{((x-μ1)^2)/2σ1^2}と f(数学)=1/((√2π)σ2) exp-{((x-μ2)^2)/2σ2^2}をたたみこみ積分すれば答えがでるのではないかと考えています。 しかし、僕の数学の知識ではこれができなくて困っています。ガウス積分の公式を使ったりしなければいけないのではないかとも考えいるのですが行き詰っています。 アドバイスよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
英語は大変でした アメリカの体重分布は参考になりました