軌跡と媒介変数表示の違い

質問

根本的な違いを教えてください。
媒介変数表示とは具体的にどういうことですか？
ただy.xをそれぞれ同じ変数tとかを用いて図形を表すということだけですか？

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

>媒介変数表示とは具体的にどういうことですか？
>ただy.xをそれぞれ同じ変数tとかを用いて図形を表すということだけですか？

f(x, y)=0 とか y = f(x) というような形より x=f(t), y=g(t) という
形の方が、図形上の点を簡単に指定できるので扱いやすいことが多いです。

で、タイトルの軌跡というのは何の話ですか？

お礼

ありがとうございます。
タイトルそのままです。
上の方が答えてくれたので気にしないでください。

回答No.2

alice_44

直線または区間から、座標空間への連続写像のことを「曲線」と呼ぶ。

「軌跡」は、「曲線」の値域がなす座標空間の部分集合のこと。
「媒介変数表示」は、「曲線」を、その定義域から各座標成分への写像の組で表したもの。

「軌跡」は、「曲線」を図形として捉えようとしており、
「媒介変数表示」は、「曲線」を関数として捉えようとしている。

お礼

ありがとうございます。