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一つ一つの重さを計るのと１０ずつまとめて重さを計るのと分布は？
siegmundの回答
１２０ｇの２％とすると，２．４ｇですね． yumitaka さんも直感的に感じておられるようですが， １００個まとめて１２ｋｇにして２４０ｇの変動までＯＫでは具合が悪いです． 個数が多くなると変動の正負がうち消す割合が大きくなりますから， 変動係数を厳しく見ないといけません． 簡単にばらつきが正規分布として， 平均値をｍ(＝１２０ｇ)，標準偏差をσとしますと ｍ± σ に全体の 68.27% ｍ±2σ に全体の 95.45% ｍ±3σ に全体の 99.73% ｍ±4σ に全体の 99.99% が入ります． 99.73% でＯＫなら 3σ=12g にすればよいわけです． 変動係数は 3σ/ｍ＝ 2% ですね． さて，同じ正規分布をもつものをＮ個持ってきて(各分布は独立)全体の分布を見ると， 平均値は当然 Nmですが，標準偏差の方は (√N)σ になることが知られています． つまり，１０個持ってくれば (√10)σ，１００個なら 10σ， ということです． したがって，変動係数は １０個なら 3(√10)σ/10m = 0.632% １００個なら 3√(100)σ/100m = 0.2% Ｎ個なら 3σ/√N = 2/√N (%) です． 経過から分かりますように，３σでＯＫにするのか，４σを要求するのか， といったことには結果は関係ありません． ガウス分布でないと多少違いが出ますが，目安はこれでＯＫでしょう．
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