統計予測手法（移動平均について）

質問

需要予測について教えて頂きたいです。
移動平均で将来値を算出する場合　下記２つの方法のどちらが適切なのでしょうか？

前提　：　１月、２月、３月の実績から４月、５月、６月の予測値を算出する。　（３ヶ月移動平均）

　方法１：　１、２、３月実績より４月予測値を算出。
　　　　　　　２、３月実績と４月予測値より５月予測値を算出。
　　　　　　　３月実績値と４、５月予測値より６月予測値を算出。

　方法２：　１、２、３月実績より４月予測値を算出。
　　　　　　　４月予測値を５月、６月の予測値とする。（４月＝５月＝６月）

よろしくお願いいたします。

回答No.4

stomachman · ベストアンサー

ANo.3へのコメントについてです。

察するところ：

○それぞれの材料について在庫を持ち、毎月、消費した分を発注する。こうすると、（計算なんかしなくても自動的に）
　　在庫量　= （月ごとの消費量の移動平均)+定数
になる。ただし、移動平均の幅は、材料のリードタイム（発注から納品までの期間）。

○製品も在庫を持ち、毎月、過去一定期間の出荷量に基づいて予測した量を生産する。（たとえば、過去の出荷量の移動平均を、生産量にする。）こうして、月ごとの需要の変動の影響を少なくして、生産設備・人員の稼働率を平準化している。

　これらの施策は既に実施している。その上で、在庫量を適宜調節することによって、在庫コストを減らし、かつ（在庫が尽きることで生じる）機会損失を抑えたい。（もちろん、調節は、出荷量の移動平均より少なく・あるいは多く生産すること、そして、材料を消費量よりも少なく・あるいは多く発注することによって行う。）そのために、需要予測が必要である。予測に基づいて、1箇月後、2箇月後、…の在庫がどうなるかを計算し、それに基づいて調節する。

と、こういう話であろうかと推測します。

　（リアルに考えれば、直近の実績に基づくトレンドよりも、取引先の動向や季節変動の方がよほど重要だろうと思うのですが、ま、それはさておき）
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予測方法の話です。

　まず注意すべきなのは、
● 1箇月後の需要を予測するための計算方法
● 2箇月後の需要を予測するための計算方法
:
● 6箇月後の需要を予測するための計算方法
はそれぞれ全く別の話であるということです。
　たとえば、3箇月後の需要予測が比較的うまく行く計算方法が、6箇月後の需要予測には適していない、ということは幾らでもありうる。だから、1～6箇月後の需要予測、というのは6個の別々の問題である。これらをごっちゃに考えてはならず、計算方法もそれぞれ違っていて当たり前である。

　次に、いくら有り難いゴタクを並べたって、当たらない予測法は駄目である。どんな予測法であれ、誤差が少ないかどうかだけが問題です。どういう計算方法で予測すれば良く当たるか、というのは製品や市場の性格にもよるだろうけれども、結局のところはやってみる以外にない。
　そこで、実際に、いろんな計算方法で立てた予測について、それがどの程度当たったかを調べて比較するんです。もちろん、「今立てた6箇月後の予測がどうなるか、半年待って調べよう」というのでは、話になりません。過去の長期に渡るデータを使って予測方法の性能比較を行います。

　ただし、比較に要する計算があまり難しいと、かえって説得力がなくなり、コンセンサスが得られなくなるおそれがある。このことも勘案すると、以下のやり方は、そこそこ適当であるように思われます：

　まず、過去の（たとえば24箇月分の）毎月の需要データを揃えます。

　1箇月後の需要予測の計算方法候補をA[1,1], A[1,2], … と命名します。
　過去の各月の時点における1箇月後の需要予測を計算方法候補A[1,1]で計算し、その月から1箇月後（翌月）の実績データとの差の2乗を計算する。たとえば、差の2乗の値を20箇月分について計算したとします。その合計を20で割ってから平方根を計算すると、方法A[1,1]による1箇月後の需要予測の誤差の程度が推定できます。
　方法A[1,2], A[1,3], …についても同じ計算を同じ20箇月分について行う。そして、1箇月後の需要予測に最も適した（誤差の程度が少ない）方法を選ぶ。

　2箇月後の需要予測の計算方法候補をA[2,1], A[2,2], … と命名します。
　過去の各月の時点における2箇月後の需要予測を方法A[2,1]で計算し、その月から2箇月後（翌々月）の実績データとの差の2乗を計算する。上記と同様にして、方法A[2,1]による2箇月後の需要予測の誤差の程度を推定する。
　方法A[2,2], A[2,3], …についても同じ計算を同じ期間について行ない、最も良い方法を選ぶ。

　…
　同様にして、3箇月後の需要予測、…、6箇月後の需要予測の、それぞれの予測方法を決定する。

お礼

ありがとうございます。背景はご推測どうりです。
現在６種類（移動平均、二次指数平滑・・・）の手法を誤差精度によって使い分けているのですが、ご説明を拝見し、個々の調達リードタイムを考慮した精度分析になっていないことに気がつきました。

この６種類のうちのひとつである移動平均の算出が間違っているとの指摘があり（私は方法２で算出していました）　このような質問をさせて頂きました。

ご回答のように　直近の実績に基づくトレンドよりも、取引先の動向や季節変動の方がよほど重要。。。そのとうりだと思います。

回答No.3

stomachman

このご質問、本当のところ何をやりたいのか、もうすこし背景を説明なさっては如何でしょう。というのは、

　3月が終わった時点で6月の予測を計算するんだと言っているくせに、4月の予測も同じ時に計算する(もう4月が始まっているのに）、だなんて、そんなおかしな話、世の中にそうそうあるもんじゃありません。
　ということは、このご質問は、何かもっと根本的な誤りに基づいて出てきたものではないか、と考えます。

それはともかく：

　「移動平均」というのは、

1月の測定値, 2月の測定値, 3月の測定値 の 平均値、
2月の測定値, 3月の測定値, 4月の測定値 の 平均値、
3月の測定値, 4月の測定値, 5月の測定値 の 平均値、
…

という風に、ヒトツずらしで平均の計算をやることを意味します。
　なので、ご質問にお書きの方法1,方法2共に移動平均をやっていることにはなっていません。

> 移動平均で将来値を算出する場合

　「１月、２月、３月の実績から４月、５月、６月の予測値を算出する」ということと、移動平均との間には、特に関係はありません。

　そもそも「１月、２月、３月の実績から４月、５月、６月の予測値を算出する。」だの「将来値を算出」なんてことがどんな事についても出来るような万能の「統計予測手法」なんか、ありません。（そんなもんがあったら、誰が苦労しますかいっ！）

　「予測する」ということは、「実績がこの法則に従って変化しているに違いない」という知識があって初めて可能になるんです。ここでいう「この法則」とは、「予測できる」と考えている人が思っている法則（膨大な過去のデータを調べているうちに思いついたか、夢枕に立った神様に教えてもらったか、詐欺師に吹き込まれたか、ともかく当人が信じている「この法則」）のことであって、その内容は「予測できる」と言ってる人ごとにまちまちでしょう。その人の言う「この法則」を使って予測値を計算するんです。もちろん、計算方法は、法則の内容がどういうものかによって決まる。（計算する方法が導き出せないような「法則」を思いついて喜んでる、というのじゃ話にならんわけですが。）

　　つまり、「予測できる」と考えている人が言う「法則」を利用して、予測のための計算方法を組み立て、計算してみることによって、予測を行うのです。
　さて、予測が計算できたとしても、その予測が当たるかどうかは、もちろん全くの別問題です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
質問があいまいで申し訳ありませんでした。

背景を下記させていただきます。
将来の製品の生産を行うために、材料を前もって発注する必要があります。
材料には数週間で入手できるものから、発注から入手まで数か月を要するものまで
複数存在します。　（月初に月内の予測を要するものから、６ヶ月先の予測を要するものまで）

過去の実績動向より将来を予測するために、統計予測手法を利用したいと思っています。
一般に統計予測は過去の実績値より傾向をもった直線の延長を想定し、それに周期性といったものを付加していくと思っていました。
しかし、移動平均法については、方法１が記載されている場合と方法２が記載されている場合
があり、方法１の場合は直線ではなくなります。　直線ではない（少しでも多くの実績データを反映している）との理由で方法１がよいと主張され、本当にそうなのだろうかと質問させて頂きました。
実際には占いのようなもので、どちらでも構わないのかもしれませんが、見識の高い方のご意見を
伺いたいと質問させていただきました。
長文になり、申し訳ありません。

回答No.2

noname#190065

移動平均で、傾向変動を調べたいのですね。何カ月平均にするかは、職人技の領域です。何故なら、「適切」という指標がないからです。
　ちなみに需要予測でなく、需要量予測ではないかと。

お礼

ありがとうございます。
何ヶ月平均にするのか、難しい課題です。

回答No.1

alice_44

もとのデータ系列の特徴次第じゃない？
x月の値が、f(x)+(月毎に独立な誤差) と
考えられる場合、
f' の絶対値がある程度大きくて、
f'' が 0 に近ければ、方法1 で良く近似できる。
f' が 0 に近ければ、誤差の偏りがないぶんだけ
方法2 のほうが良い。
f'' の絶対値が大きいようだと、
前３ヶ月のデータから次月を予想しようというのが、
局所的過ぎて上手くいかない。

お礼

ありがとうございます。
まさに求めている回答だと思うのですが。。。
基礎知識がたりないようで、もう少し説明いただけると嬉しいです。
　ｆ’とは月毎の誤差？
　ｆ　とは？

よろしくお願いします。