統計の平均について

質問

ある機器の故障率の計算をしています。
機械は１０００台以上あります。それぞれの故障率は、その稼動日数と故障回数から算出しています。解らないのは全体の故障率の算出方法です。
個々に算出した故障率を平均すれば良いのでしょうか？　
全体の稼動日数と全体の故障回数から算出する方が良いのでしょうか？
あるは他に方法があるのでしょうか？　よろしくお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

> 個々に算出した故障率を平均すれば良いのでしょうか？　

普通に全体の故障率と言えば，個々に算出した故障率の「稼動日数の重みを付けた」算術平均ですね。そしてそれは，全体の稼動日数と全体の故障回数から算出したものに等しくなります。

お礼

ご回答して頂き、ありがとうございます。
すいません。説明不足で・・・・
問題は故障「０」の場合です。（故障がない機械がある）
例えば
１号機　　　１００日　　　１件　　　　故障率　０．０１
２号機　　　　５０日　　　０件　　　　故障率　０．０１（０の場合は日数を倍で）
３号機　　　　５０日　　　１件　　　　故障率　０．０２
４号機　　　２００日　　　２件　　　　故障率　０．０１
合計　　　　４００日　　　４件
合計で計算すると、４００日、４件ですから、故障率は０．０１です。
（０．０１＋０．０１＋０．０２＋０．０１）÷４＝０．０１２５です。
一緒になりません。どうすればいいでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.3

kgu-2

「この機械は、当たりが悪い」という表現があります。故障するものは、何度でも故障するという経験があるのです。ある部品を取り換えると、別の部品とか。

>一緒になりません。どうすればいいでしょうか？
算数の考え方がおかしいのでしょう。面倒なので考えませんが、回答を待つか、ご自身で。たぶん、日数を合計することに意味があるとは思いませんが。

>合計で計算すると、４００日、４件ですから、
時間が経つと故障が増える、という現実があります。ですから、足し算するのは、無意味です。
　知りたいのは、「どれくらい経つと故障するか」です。ですから、50日目までの故障台数、100日目までの故障台数、・・・と50日毎の累計故障台数(または、全台数で割り算した故障率)で情報としては十分です。これだと、他社の製品と比較することができます。
　例えは、A社パソコンは3年経つと3%が故障だが、B社のものは25%だとなると、B社のものは買いません。実際には、3年後は40%近くあって、困りました。リコールがあっても不思議ではないのですが、保障も切れているし、泣き寝入りでした。

　人間の労働災害については、休業の度数(機械の故障率に相当)と程度(重いと修理費も凄い、ひどい場合は廃棄して買い換えた方が安い)が問題になります。程度が問題の時は、休業日数で重症度を表します。機械の場合は、日数は機械そのものではなく、メンテナンスの体制に依存するので、考慮しても無駄だと思います。

回答No.2

f272

> ２号機　　　　５０日　　　０件　　　　故障率　０．０１（０の場合は日数を倍で）

0.01は，通常の意味での故障率ではありません。普通は，故障率=(故障件数)/(時間)=(単位時間あたりの故障件数)です。これを，上のような特殊な計算をするのであれば，それに応じて平均も特殊な計算をしなければなりません。
この場合，上の例で言えば，1号機から4号機の故障率0.01,0.01,0.02,0.01だけからは平均を計算はできません。なぜかと言えば2号機の計算が特殊であることが分からないからです。2号機の故障件数が0であることも分かっているのであれば，(0.01+0.00+0.02＋0.01)/4=0.01と計算できます。

「全体の稼動日数と全体の故障回数から算出する」ことにすれば，何も特殊なことは考えなくてかまいません。