この英文の和訳をお願いします。

質問

The second feature seen from Fig.11 is that the profile of R(e,0) does not depend significantly on r_p (for r_p=0.005 to 0.0002). Only an exception is found near e≒1, but this is, in some sense, a singular point in R(e,0), which appears in a narrow region around e≒1 ( in fact, for e=0.9 and 1.2, there is no appreciable difference between r_p=0.005 and 0.0002). Thus, neglecting such fine structures in R(e,0), we can conclude that R(e,0) does depend very weakly on r_p. In other words, the dependence on r_p of <P(e,0)> is well approximated by that of <P(e,0)>_2B given by Eq. (28).
Now, we will phenomenalogically show what physical quantity is related to the peak at e≒1. We introduce the collisional flux F(e,E) for orbits with e and E, where E is the Jacobi energy given by (see Eq. (15))

E=e^2/2-(3b^2)/8+9/2. (31)

The collisional flux F(e,E) is defined by

F(e,E)=(2/π)∫【‐π→π】p_col(e,i=0, b(E), τ)dτ. (32)

From Eqs. (11) and (31), we obtain

<P(e,0)>=∫F(e,E)dE. (33)

In Fig.12, F(e,E) is plotted as a function of E for the cases of e=0, 0.5, 1.0, and 2.0. We can see from this figure that in the case of e=1 a large fraction of low energy planetesimals contributes to the collisional rate compared to other cases (even to the cases with e<1). In general, in the case of high energy a solution for the three-body problem can be well described by the two-body approximation: in other words, in the case of low energy a large difference would exist between a solution for the three-body problem and that in the two-body approximation. As shown before, this difference appears as an enhancement of the collisional rate. Thereby an enhancement factor peak is formed at e≒1 where a large fraction of low-energy planetesimals contributes to the collisional rate.

よろしくお願いいたします。

回答No.1

ddeana · ベストアンサー

図11からわかる二番目の特徴は、 R(e,0)のグラフは著しくr_pに依存していないということである（r_pが0.005から0.0002の場合）。唯一の例外がeが1とほぼ同形であった場合だが、これはある意味、eが１と同じがその近辺の狭い領域に現れる R(e,0)の特異なひとつの点である（事実、eが0.9と1.2の場合、r_p値0.005と0.0002の間には特筆すべき違いがない）。故にR(e,0)におけるこのような微細構造を無視すれば、R(e,0)の r_pへの依存度は非常にわずかと結論付けることができる。つまり<P(e,0)>の r_pへの依存度は、方程式(28)で与えられた <P(e,0)>_2Bのそれと概ね一致している。
さて、どういう物理量が eが1とほぼ同形でのピークに関連しているか現象学的に見てみよう。我々は e と Eをもつ軌道の為に衝突フラックス F(e,E)（※1）を導入する。Eはすでに与えられているヤコビエネルギーである（方程式15を参照）。

E=e^2/2-(3b^2)/8+9/2. (31)

衝突フラックスF(e,E)は次のように定義される。

F(e,E)=(2/π)∫【‐π→π】p_col(e,i=0, b(E), τ)dτ. (32)
※ご存知だとは思いますが、∫【‐π→π】は積分です。この場合でしたら関数 f(x) の区間 [‐π,π] における積分を意味します。

方程式(11)と(31)から次のような式が得られる。

<P(e,0)>=∫F(e,E)dE. (33)

図12でeが0, 0.5, 1.0,2.0の場合のEの関数としてF(e,E)をグラフにしている。この図から、eが1の時他の場合（eが1よりも小さい時でさえ）に比べて、低エネルギーの原始惑星の多くが衝突速度にかかわっていることが見て取れる。一般的に高エネルギーの場合、3体問題の解は概ね二体近似によって表すことが出来る。言い換えれば低エネルギーの場合、3体問題の解と二体近似の解の間には大きな開きが存在するということだ。前に示したとおり、この差は衝突速度の増大という形で現れる。これにより低エネルギーの原始惑星の多くが衝突速度にかかわることを表す増大因子のピークがeが1とほぼ同じ場所に形成されるのだ。

※1：flux（フラックス）：単位時間に単位面積を通過していく移動量

お礼

どうもありがとうございました！

回答No.2

ddeana

ddeanaです。訳に間違いがありました。
×planetesimal:原始惑星→〇微惑星
お詫びして、訂正いたします。

お礼

補足していただき、大変ありがとうございます。