静電エネルギーの変化

質問

橋本の理系物理からコンデンサーについての質問です。仕事とエネルギーの関係で、　　　　　　　　　　　（はじめの静電エネルギー）＋（電池のする仕事）－（導体や誘電体を挿入する仕事）－（発生するジュール熱）＝（あとの静電エネルギ）
とあったのですが、ここでの「発生するジュール熱」とは、どういう意味でしょうか？コンデンサー回路に抵抗が入ってなくても、電荷が回路を動くだけで、ジュール熱は発生するんでしょうか？ここでは、電池から切り離した二つの充電されたコンデンサーをつなぎ、片方のコンデンサーに電荷が流れ込む時に発生する熱とあります。他の参考書では、
（はじめの静電エネルギー）＋（電池のする仕事）＋（外力のする仕事）＝（あとの静電エネルギー）
とありました。「外力のする仕事」とは、極板間を広げたり縮めたりする時の仕事のことですよね？ということは、最初の公式では、「導体を挿入したり引き出したりする仕事」にあたるんでしょうか？　初歩的な質問ですが、どなたか物理が得意な方、簡単な説明よろしくお願いします。

回答No.2

Teleskope

>>抵抗がある回路では、導体でも抵抗でもジュール熱が発生しているということなのでしょうか？？<<

導体自身に抵抗がある場合ならその通りです。課題は抵抗の存在を前提にしてるような気がするのでその考えで十分でしょう。（No1は抵抗が無い場合です。気が向いたら熟考してください。）

次に、
>>「外力のする仕事」とは、極板間を広げたり縮めたりする時の仕事のことですよね？ということは、最初の公式では、「導体を挿入したり引き出したりする仕事」にあたるんでしょうか？<<

その通りです。極板の間に入れた金属で電界がショートされて、残りの空間の勾配が急になる、これは極板を近づけることと同じですね。
誘電体を入れた場合は完全ショートでなく緩い傾斜になります。

　　 -　　　 +
　─┨　　 ┠─

　　　　　 ／￣￣
　＿＿／　

　　 -　　　 +
　─┨ ■ ┠─

　　　　　　/￣￣
　＿＿/￣

回答No.1

Teleskope

この定番問題は知ってますか？

　 ＿＿＼＿＿
　│　　　　　 │
　Ｃ　　　　　　Ｃ
　│　　　　　 │
　└-------┘

最初左側だけに電荷Ｑが存在、右側は電荷ゼロ。左側の静電エネルギは

　　Eo = Q^2/(2C)

スイッチを閉じると電荷は左右に等分配されて各々 Q/2 となる。片方の静電エネルギは

　　E1 = (Q/2)^2/(2C) = Eo/4

左右合計のエネルギは

　　2E1 = Eo/2

最初の半分になりました。閉路中に抵抗は無いし、抵抗を使った式も使わなかったのに何故？

補足

えっーと、スイッチを入れる前後で、静電エネルギーが１/２に減少したのは、導体を電荷が動く時に熱として失ったからですよね？ということは、抵抗がある回路では、導体でも抵抗でもジュール熱が発生しているということなのでしょうか？？