算数の問題

質問

亀すくいをします。
23匹の亀がいます。
AさんとBさんですくいます。　
最後の1匹を取ったひとが負けです。

ルールは
1回に1～3匹まですくってよい。
交代ですくう。

Aさんが必ず勝つにはどうしたらよいでしょうか？

回答お願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

交代ですくい、
1回に1匹はすくわなくてはいけないんですね？

Aさんが先にすくう番なら、
初回に2匹すくい、
次からは直前のBさんと合わせて4匹になるように
すくいます。

Bさんが先にすくうのであれば、
Bさんの初回が2匹でないことを神に祈った後、
自分の初回にBさんと同じ数をすくいます。
その後は、先手のときと同じように、
直前のBさんと合わせて4匹になるように
すくいます。

これで、最後の1匹をBさんへまわせます。

回答No.3

omekoijirou

要は最後にＢが１匹すくうように残す。ＢとＡが１回のターンで１～３匹すくうから、１ターンＢ＋Ａ＝４匹になるようにすくう。Ｂが１匹すくったらＡは３匹、Ｂが３匹すくったらＡは１匹のような感じで。

最終ターンＢが１匹すくう。
最終-1ターン、Ｂ＋Ａ＝４匹：５匹
最終-2ターン、Ｂ＋Ａ＝４匹：９匹
最終-3ターン、Ｂ＋Ａ＝４匹：13匹
最終-4ターン、Ｂ＋Ａ＝４匹：17匹
最終-5ターン、Ｂ＋Ａ＝４匹：21匹
最初にＡが２匹すくう

お礼

ありがとうございました

回答No.1

mamoru1220

Aさんが先手の場合、必勝法があります。
まず、すくえる数の最小値と最大値を足します。（今回の場合1+3=4)

次に、総数を最小値と最大値の和で割ります。（今回の場合、亀の総数23匹÷4 = 5 余り3）

この余りと同数を1手目で、すくいます。
その後はBさんとAさんの、すくった数の和が最小値と最大値の和：4になるように、すくいます。
（Bさんが1匹すくうと、Aさんは3匹すくう）

そうすると必ず勝てます。

お礼

ありがとうございました