高１ 数と式

質問

ある団体の旅行では、契約した６０人乗りのバスを満席にして使うと、最後の１台に２４人分の空席ができる予定だった。ところが、参加者が予定より７０人減ったため、１台に５１人ずつ乗せると予定の台数では不足し、１台に５２人ずつ乗せると最後の１台は４８人未満になることがわかった。
参加者の予定人数とバスの予定台数を求めよ。

という問題がわかりません。教えてください！

回答No.2

chie65536（@chie65535）

＞ある団体の旅行では、契約した６０人乗りのバスを満席にして使うと、最後の１台に２４人分の空席ができる予定だった。

y=60x-24

＞参加者が予定より７０人減ったため、１台に５１人ずつ乗せると予定の台数では不足し

y-70>51x

＞１台に５２人ずつ乗せると最後の１台は４８人未満になることがわかった。

y-70-52x+52<48

60x-24-70>51x
60x-24-70-52x+52<48

60x-24-70>51x
9x-24-70>0
9x-94>0
9x>94
x>94/9

60x-24-70-52x+52<48
8x-94+52<48
8x-42<48
8x<90

90/8>x>94/9
90/8>x>94/9
11+1/4>x>10+4/9

∴x=11

y=60×11-24
∴y=636

参加者の当初の予定人数=636
70人減った参加予定人数=566
バス台数=11

回答No.1

Nakay702

参加者の予定人数をｘ、バスの予定台数をｙとすれば、
ｘ＋２４＝６０ｙ…（１）
５１ｙ＜ｘ－７０＜５２ｙ－４…（２）

（１）より、
ｘ＝６０ｙ－２４…（３）

（３）を（２）に代入すると、
５１ｙ＜６０ｙ－９４＜５２ｙ－４…（４）

（４）より、
（９４/９）＜ｙ＜（９０/８）
ｙ＝１１…（５）

（５）を（３）に代入すると、
ｘ＝６３６…（６）

（５）（６）より、
答：参加者の予定人数＝６３６人、バスの予定台数＝１１台