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アレフゼロの証明について
A = { 2n | n ∈ N }のとき|A| = アレフゼロを証明しなさいという問題が解けません（答えが本当にあっているのかどうかわかりません）。どのように証明したら良いのでしょうか？詳しい説明など交えて教えていただけたら幸いです。よろしくお願いします。
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アレフゼロの定義、そのままの問題ですが、定義はご存知でしょうか？ 集合の濃度がアレフゼロとは、自然数全体の集合Nと1:1対応がつく、という意味です。 今回のAの場合、2k∈Aとk∈Nが明らかな1:1対応になるので、何も示すことはありません。定義を知っているかどうかの確認のための問題だと思います。 ちなみに、有理数全体の集合もまた濃度がアレフゼロになります。こちらはAの場合より難しいですが、よかったらNとの1:1対応を作ってみてください。
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お礼
詳しくご回答ありがとうございます！ 参考にさせて頂きます！！