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電験の過去問から質問です。
22年の機械の15問目B問題なのですが、 リアクタンスが1オームの三相発電機が無負荷で346v相電圧200v 負荷を接続すると300v相電圧173vに低下した。この時の電機子電流の値は？、と言う問題なんですが、 三相なので、173/√3=100vで、リアクタンスが1なのでオームの法則により100A!!これのイメージが掴めません。負荷電圧が100vって事は発電機は173vになって電機子電流はその差の73v消費すると思うのですがナゼ違うのですか？？
- tomodak
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- EleMech
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まずこの問題には、詳細説明の抜けた部分があるのではないでしょうか。 多分、負荷は力率１００％の抵抗が接続されているのではないかと思います。 同期リアクタンスは、１相につき１Ωだと思います。 そうであるとして説明します。 端子電圧（線間電圧）と相電圧の違いから、Ｙ結線であると判断できます。 同期リアクタンスが単相で１Ωなので、単相回路として考える方が良いと思います。 無負荷の場合は、回路が開放されているので電機子に電流も流れず、同期リアクタンスで電圧降下を起こす事はありません。 負荷を接続すると、同期リアクタンスと抵抗負荷を直列接続した回路構成で負荷電流が流れます。 これにより、同期リアクタンスで電圧降下を起こします。 ここで発電機の相電圧が１７３Ｖに低下したという事は、抵抗負荷の相電圧も１７３Ｖです。 つまり単相回路で言うと、無負荷電圧から電機子のリアクタンス電圧降下で、抵抗負荷電圧が１７３Ｖになったと表す事が出来ます。 これを三角関数で考えると、斜辺が無負荷電圧２００Ｖ、底辺が負荷電圧１７３Ｖ、縦辺がリアクタンス電圧の直角三角形となります。 電圧の比が、２：√３となっているので２：√３：１の定理から残りは１となり、縦辺のリアクタンス電圧は１００Ｖとなります。 計算で表せば、比率より、 VL = 173 / √3 = 100 [V] あるいは、ピタゴラスの定理より、 VL = √ (200^2 - 173^2) = 100 [V] これより電機子電流は、 IL = VL / XL = 100 / 1 = 100 [A]
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