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数学の問題
Seraph-Yuの回答
問題１ ３つのどれで割っても同じ余りになるということは ３つの公倍数に同じ余りを足せば成り立ちます。 12と16と18の最小公倍数は144ですから、これに9を足せば 余り0＋余り9で9余ることになります。 よって144＋9＝153 問題２ 12で割ると9余る数は12m＋9 16で割ると13余る数が16n＋13と表せます。 この2つは同じ数なので12m＋9＝16n＋13が成り立ちます。 両辺に3をたすと12m＋12＝16n＋16より 12（m＋1）＝16（n＋1）となります。 よって左辺は12の倍数で右辺は16の倍数なのですから、 この数は12と16の公倍数といえます。 12と16の最小公倍数は48です。 このときm＋1＝４ n＋１＝３よりm＝３ n＝２となって１２×３＋９＝４５となります。 しかし１００に近いものを考えるので 次の公倍数を考えてみます。次の12と16の公倍数は96です。 このときm＋1＝８ n＋１＝６よりm＝７ n＝５となって１２×７＋９＝９３となります。 これがもっとも100に近いので９３ですね。 この手の問題が慣れたらこんな難問にも挑戦してみてください。答えだけは出しておきます。 答えよりもプロセスを大事にして頑張って下さいね。 7で割ると3余り、11で割ると2余り、17で割ると1余る自然数のうちで最小のものは（ ）である。 正解：409 （出題：甲陽学院）
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