- ベストアンサー
場合の数の問題
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
まず、三桁の数字が偶数になるとき、一のくらいは、2または4となります。 一のくらいが2のときを考えてみましょう。 異なる3つの数字なので残りの10、100のくらいは1、3、4、5の4つの数字のなかの異なる2つの組み合わせとなります。 よって、4P2=4×3=12 そしてこの順列が一のくらいが2のときと4のときの2通りあるので、 12×2=24 したがって24(通り)となります。 教え方が下手ですみません。私は高2で今数∥の後半に差し掛かっていますが、やはり数|・Aが基本となります。難しいと思いますが、頑張ってください。
その他の回答 (2)
あ! ごめんなさい、No.2です。間違ってました。 一の位が2のときは、132、142、152、312、342、352、412、432、452、512、532、542の12通りですね。 一の位が4のときは、124、134、154、214、234、254、314、324、354、514、524、534の12通りですね。 だから、足して24通りですね。 ほんとにごめんなさい。
偶数なんだから一の位の数は2か4ですね。1や3や5だと奇数になってしまいます。 そしたら、まず一の位の数が2のときのことを考えましょう。百の位と十の位に使えるのは1、3、4,5です。 ではこれから、そういう3ケタの数を全部紙に書き出して下さい。 できたら樹形図を書きましょう。 樹形図が苦手なら書き出すだけでかまいません。 はい、今すぐ書きなさい。 書きましたか。 書くまでこの下を読んではいけません。 書きましたか。 全部書き出すと、132、142,152,342,352,452の6個になります。なりましたか。一の位はどうせ全部2なので省略してもかまいませんよ。その場合は13,14,15,34,35,45になります。 そうしたら次は、一の位が4のときのことを考えましょう。百の位と十の位に使えるのは1,2,3,5です。 ではまた全部書いて下さい。 書きましたか。もう大丈夫ですね。124、134、154、234、254、354の6個です。 だから6個と6個で12個ですね。これが正解です。 場合の数は、計算で出すこともできますが、基本がわかっていない人の場合、まずは全部書き出すことが大切です。できれば樹形図で。樹形図の書き方がわからなかったら先生か誰かに教えてもらってちゃんと書けるようにしましょう。その上で、計算で出すやり方を知りたかったら教えてもらいましょう。またここに質問してもいいですよ。
関連するQ&A
- 場合の数の問題です。
場合の数の問題です。 0,1,2,3,4,5の5個の数字を全て使って整数を作るとき 5ケタの偶数は何通りあるか? 私の計算では1の位が0,2,4の3つで万の位に0が来ないから 3・4・3・2・1で72だと思いますが違っているようですね。どこが違っているのかご教授をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学の数学の、「場合の数」の問題なのですが、
中学の数学の、「場合の数」の問題なのですが、 解答でよく分からないところがあったので、質問します。 この問題です↓ 問 0から5までの整数を使って3桁の数を作る。 異なる3個の整数を使うとき、偶数は何通りできるか。 答 百の位が2、4のとき 一の位の数は、0、2、4のうち、百の位の数を除く 2通り 十の位の数は、0~5のうち、百の位と一の位の数を除く 4通り ●よって、偶数は2×2×4=16通りできる。 百の位が1、3、5のとき 一の位の数は、0、2、4の 3通り 十の位の数は、0~5のうち、百の位と一の位の数を除く 4通り ●よって、偶数は3×3×4=36通りできる。 ゆえに、3桁の偶数は 16+36=52通り 答えの●のあるところが、私の分からないところです。 一つ目の●のところでは、なぜ2×4ではなく2×2×4なのか、 つまり、もうひとつかけた2は何の数字なのか、 二つ目の●のところでは、なぜ3×4ではなく3×3×4なのか、 つまり、もうひとつかけた3は何の数字なのか、 ということです。 もしかすると、とんでもなく馬鹿な質問だったかも分かりませんが、 どなたかご説明、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数の問題で・・・
場合の数の問題で、少し疑問に思うことがあったので質問致しました。 0、1、2、3、4、5の数字から異なる4つの数字を取って並べて4桁の整数を作るという問題で、例えば「2300より小さい数はいくつあるか」と聞かれたとき、問題集には「全体の数ー2300より大きい数」として求めると書いてあります。 小さい数を直接求めてはいけないのでしょうか?(1で始まる4桁の整数の数と、2で始まって次が0、1、2になる4桁の整数の数を求めるやり方をしました。) どうして大きい数をひくやり方でないといけないのでしょうか? 実際、問題集に書かれている方のやり方ならば答えは合いますが、小さい方を直接求めるやり方(と自分は思っていますが、それが既に間違っているのかもしれないとも思っています)では答えが違ってしまいます。 どうして、まずは大きい数を求めなければならないのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 場合の数
8個の数字1,2,3,4,5,6,7,8がある。8個の数字から相異なる3個の数字を取り出すとき3個の数字の積が偶数となる場合の数 私は3個の数字のうち1つは偶数、残り二つは偶数でも奇数でもどちらでもいいので、 4c1*7c2=84 としました。 が、間違っていました。 解答は 3個の数字の積が偶数となるのは、”3個の数字のうち少なくとも1つが偶数”の場合であるから、求める場合の数は、(3個の数字の取り出し方)-(3個の奇数の取り出し方)=8c3-4c3=52. とあります。 確かにこの方法もわかるのですが、自分のやり方がまちがっているとも思いません。どこが間違っているんでしょうか?どなたかご指摘をよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数を作る場合の数の問題です
ある予備校の入塾テストで出た問題なのですが、解答が貰えず復習に困っています。 教えていただけないでしょうか。 (1) 0から9の数字を1回ずつ使って4桁の整数を作るとき、どの桁の数字を2つ選んで足しても9にならないような数はいくつできるか。 (2) (1)の条件を満たす数を小さい順に並べたとき1000番目の数は何か。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数