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<順列の問題です>
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- naniwacchi
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こんにちわ。 少し「逆転の発想」をすると、数えやすくなります。 逆転とは、偶数から置くのではなく、先に奇数から置いてしまうという意味です。 偶数が 3つ、奇数が 4つ含まれている(奇数の方が多い)ので ○奇○奇○奇○奇○ 1) この「奇」の部分に奇数 4つを並べます。(4P4とおり) 2) 偶数が隣り合わないためには、○の箇所に偶数が入ればよく、 5か所の○に 3つの偶数を入ればよいことになります。 たとえば、 「偶奇○奇偶奇偶奇○」あれば、「偶奇奇偶奇偶奇」という並びに対応します。 ○の選び方が 5C3とおりで、その 3か所での数字の並び方が 3P3とおりです。 当然のことながら、結果は #1さんと同じになります。^^
E:偶数,O:奇数とすると,条件を満たす偶数と奇数の並べ方は EOEOEOO,EOEOOEO,EOEOOOE,EOOEOEO,EOOEOOE,EOOOEOE, OEOEOEO,OEOEOOE,OEOOEOE,OOEOEOEの10通りであるから, 条件を満たす並べ方は10×3!×4!=10×6×24=1440(通り)
お礼
ありがとうございました。 考え方がよく分りました。 今後も参考にいたします。 間に合いました。
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お礼
ありがとうございました。 ○の選び方5C3通り、その3箇所の数字の並び方が、3P3通りが 理解できました。ありがとうございました。 間に合いました。