指数の計算について

質問

2X^0.5=4を解くと∴X=4となるのですがなぜそうなるのか分かりませんので詳しく教えてください。
宜しくお願いします。

回答No.1

おみみ こみみ（@dreamhope-ok） · ベストアンサー

2X^0.5=4 0.5を分数にする。0.5＝1/2だから、

与式は

　　　　　2ｘ＾（1/2）＝4　（または、2√ｘ＝4　＾1/2は平方根に変形できる）

両辺を二乗して

　　　　4ｘ＝16

ｘ＝4

回答No.2

ORUKA1951

指数法則
x^{a} × x^{b} = x^{a+b}
　例 : 2^{2} × 2^{3} = 2^{5}
　　　100×1,000 = 100,000
x^{0.5} × x^{0.5} = x~{1} = 1
こちらでも
x^{1/2} × x^{1/2} = x~{1} = 1
すなわち、x^{0.5} = x^{1/2} = √x

2 × x^{1/2} = 4
　　　x^{1/2} = 4/2 = 2
x^{1/2} × x^{1/2} = 2 × 2
x^{1/2 + 1/2}=4
x=4

x^{1/a} とは、xのa乗根
　x^{1/2}とは、√(x) のこと