指数の計算

質問

Ｘ＾ａ＝ｂ　・・・Ｘのａ乗がｂ
のとき
Ｘ＝
に直すとどうなるのでしょうか？

回答No.5

dor_2112 · ベストアンサー

No.3のかたが答えてますね。
※内容は一緒です。

対数のルールを確認します。
log A=Bとします。
これは、自然対数なので、底はeとなります。
なので、
○　A=e^B
という式が成り立ちます。

次に本題のy=-8.68Ln(x)+102です。
移項して
log X=(102-y)/8.68
です。上記の「○」の式から
X=e^((102-y)/8.68)
が導かれます。

回答No.4

tono-todo

Ｘ＝ｂ^(１／ａ)

でまずいのですか？

回答No.3

nettiw

>>　y=-8.68Ln(x)+102

8.68Ln(x)=102-y
Ln(x)=(102-y)/8.68

自然対数の底は　e　だから、
x=e^[(102-y)/8.68]

となります。

回答No.2

0125mica

指数計算にある約束ごとを確実に覚えないと…
a+b=b+aとか(a+b)+c=a+(b+c)といった約束事がありますね

指数計算では(Ｘ^m)(Ｘ^n)=Ｘ^(m+n)とか
(Ｘ^m)^n=Ｘ^mnなどです。

与えられたＸ^a=b　の両辺を(1/a)乗すれば、いとも簡単…でしょう
左辺は(Ｘ^a)^(1/a)=Ｘ^(a*(1/a))でＸだけになる！！！

回答No.1

dor_2112

１　両辺を対数であらわします。
log (X^a)=log b
２　左辺をいじります。
a×log X=log b
３　両辺をaで割ります。
log x=1/a × log b
４　右辺をいじります。
log x=log b^(1/a)

上記から
X=b^(1/a)
となります。
ご存知かと思いますが、「^」の意味は乗べきです。
例：3^2=「3」の「2乗」=9

補足

追加の質問ですが、
ｙ＝-8.68Ln(x)+102
という式があるときに
x＝
に直すにはどうしたらよいでしょうか？

dor_2112さんの回答を基に計算しましたが、
なぜか計算があいません。