平面状のベクトル

質問

・a+3b-2c

画像で、なぜaのベクトルはbのベクトルの始点にあるのでしょうか？

計算していてa+3bまではいいのですが、-2cの場所がよく分かりません…。

回答お願いします。

回答No.1

mizvi · ベストアンサー

質問の意味がちょっとわかりにくいのですが…
aベクトルとbベクトルの始点がなぜ一致しているのか、ということでしょうか？それでしたら、単に「始点を揃えて図示した方がわかりやすいから」です。ベクトルを合成するときにはまず始点を揃える、ということが解き方の基本になっています。

-2cベクトルは、aとbと始点を同じにした２ｃベクトル（ｃベクトルの二倍の長さのベクトル）と、逆むきになっているベクトルです。それもまた始点を揃えて、a+3bベクトルと-2cベクトルを合成します。
図で２ｃベクトルがありますよね、その矢印をとおる直線をとりあえず書き込んでみましょう。そしてその延長線で、aとbの始点から、2cベクトルと同じ長さ、逆向きの位置に矢印の先（＞）を書き込んでください。それが-2cです。この-2cと、できあがったa+3bベクトルを一辺とする平行四辺形をつくると、その対角線ベクトルがa+3b-2cベクトルです。図のa+3b-2cベクトルに平行で、位置だけ違うベクトルができるはずです。

お礼

回答ありがとうございました