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数的処理について教えてください。

数的処理で以下の問題に困っています。わかる方は、ぜひ教えてほしいです。 時速72kmの飛行機が、A地点からB地点まで飛ぶのに2時間かかり、B地点からA地点まで飛ぶには3時間かかる。このとき、A地点からB地点まで気球に乗って風だけで進むとすると何時間かかるか。 答えは12時間なのですが、解き方がわかりません。 よろしくお願いします。

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  • ベストアンサー
  • staratras
  • ベストアンサー率41% (1445/3523)
回答No.3

方程式などは使わずに解ける算数の問題です。 A→B　の速度は　72÷2=36 時速３６キロメートル B→A　の速度は　７２÷３=24　時速２４キロメートル ここでA→B　のときは　飛行機の速度＋風速 B→A のときは 　 飛行機の速度-風速　だから　この差は風速の2倍 ３６-24=12 12-2=6 風速は時速６キロメートル 　 したがって気球が風速だけでA→Bへ飛行するとすれば ７２÷6=12 答え　12時間

Wireless_Cat
質問者

お礼

解答ありがとうございます！ 最も分かり易かったので、ベストアンサーにさせていただきます。

その他の回答 (4)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.5

川とか舟とかを使わずに、流水算であることが 伝わり易くしたかったんだろうけれど… いかにも杜撰な問題作りだ。 飛行機時間が2～3時間では、A地点からB地点まで というのが、離着陸を含まない上空から上空まで でなければ誤差が無視できないこと。 また、風向が一定でなければ流水算にはならないこと …などの条件を文面に明記していないし、 時速72kmでは空は飛べないこと …も考慮していない。 まあ、10円のノートを買ってしまうのが、 算数の伝統ではあるのだけれど。 なぜ、素直に舟で川を下らなかったんだろう？

  • staratras
  • ベストアンサー率41% (1445/3523)
回答No.4

Ｎｏ.3の誤記を訂正します。失礼しました。 (誤）３６-24=12 12-2=6 風速は時速６キロメートル (正)３６-24=12 12÷2=6 風速は時速６キロメートル 　

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

風速を V[km/時]とおくと、 飛行機がA→Bと飛んだときの距離は、（72+ V）*2＝ 72*2+ 2V、 B→Aと飛んだときの距離は、（72- V）*3＝ 72*3- 3V 当然、これらは等しいので、72*2+ 2V＝ 72*3- 3V 整理して、風速：V＝ 72/5[km/時] このとき、A～B間の距離は AB＝ 72*2+ 2*72/5＝ 2*72*6/5[km] よって、気球での所要時間は、AB÷V＝ 12時間。

Wireless_Cat
質問者

お礼

解答ありがとうございます。

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

風のない場合の飛行機の速度をVh、風の速度をVa、AB間の距離をLとすると、 AからB　L/(Vh+Va)＝2 (1) BからA　L/(Vh-Va)=3　　　(2) (1)から　Vh+Va＝L/2 (2)から　Vh-Va=L/3 この２式を足し合わせると 2Vh＝5L/6 Vh=5L/12 引き算すると 2Va=L/6 Va=L/12 A地点からB地点まで気球に乗って風だけで進むとすると 所要時間は L/Va=12 答え１２時間

Wireless_Cat
質問者

お礼

素早い解答ありがとうございます。

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