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不等式を使った文章問題
数学Iの教科書から文章問題を見つけて、面白そうだとやったのですがなかなかうまく行きません。答えに解説があればなんとか自力で理解できるのですが、単に答えが書いてあるだけなので、どうやって答えが導かれるのが分かりません。 その問題は、以下のような問題です。 Ａ地点から１２ｋｍ離れたＢ地点の間に、Ｃ地点があり、Ａ地点からＣ地点を時速３ｋｍ、Ｃ地点からＢ地点を時速５ｋｍで進み、所要時間は３時間以内だったと言う。このとき、Ａ地点からＣ地点までの距離は何ｋｍ以下か。 と言う問題です。 僕は、Ａ地点からＣ地点の距離をｘとして、 x/3(A-C地点にかかった時間) ≦ 3(所要時間) として、これを３倍にして x ≦ 9 だから、答えは「9km以下」だと思ったのですが、まったく違うようです。 この問題、どのように解けばいいのでしょうか。 （面倒な場合、解法だけでも教えていただけるとありがたいです） アドバイスよろしくお願いします。
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時速３ｋｍ 時速５ｋｍ ｘｋｍ （１２－ｘ）ｋｍ Ａ Ｃ Ｂ ――――――１２ｋｍ―――――― 所要時間は３時間以内 >> x/3 ≦ 3 所要時間３時間以内は、 ＡＢ間であって、ＡＣ間ではありません。 (x/3)+[(12-x)/5]≦3 5x+3(12-x)≦45 5x+36-3x≦45 2x≦9 x≦4.5 4.5ｋｍ以下となります。
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- sanori
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時間＝距離／速さ 区間１の時間は、ｘ／３ 区間２の時間は、（１２－ｘ）／５ ｘ／３ ＋ （１２－ｘ）／５ ≦ ３
お礼
A-Cにかかった時間とC-Bにかかった時間で計算する必要があったのですね。 自分で計算してみたところ、うまく行きました。 ありがとうございます。
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ああなるほど。 A-Cにかかった時間とC-Bにかかった時間で計算する必要があったのですね。 自分で計算してみたところ、うまく行きました。 ありがとうございます。