転置行列の成分について

質問

線形代数学の転置行列について質問です
A=(aij),B=(bij)を（m,n）型行列とするとき、Bの転置行列ｔBの第i行の成分を書き下せ。
という問題なのですが、
僕は「ｔBの第i行成分はBの第i列成分と等しいので b1i ,b2i ,…,bmiとなる」のだと思っていたのですが、友達に聞くと
「b1j,b2j,…,bmj」だと言われました。
そもそも「tB1の～」という部分が僕の考え間違いなのでしょうか。
どなたかわかりやすく教えてください、よろしくお願いします。

回答No.5

alice_44

既に、貴方の考え方が正しい…と書いたよ？
質問文中の貴方の答案が正しく、解りやすい。

お友達の説明は、A No.1 No.2 に指摘済みの通り、
「その j って何？」にキチンと答えない限り
支離滅裂で、修正の余地がない。

回答No.4

asuncion

＞今友達に解答を見せて貰ったのですが、
＞「tBの第i行成分とBの第j行成分が等しいので
＞b1i,b2i,…,bmi」
＞となってました。
＞訂正するとしたらどのようにすればよいでしょうか？

何を訂正したいのですか？

お礼

訂正というか、どう説明するのが良いのでしょうか？ということだったのですが
なんとか伝わりました！
ありがとうございました

補足

すみません、これで最後にします
tBの第i行成分は「Bの第i列成分に等しい」のでしょうか？
「Bの第j列成分に等しい」のでしょうか？

回答No.3

alice_44

失礼。かぶった。

回答No.2

alice_44

考え方も、答えも、貴方が正しい。
お友達の j が何処から出てきたのか、
サッパリ判らない。

お礼

回答ありがとうございます！
正直友達数人に聞いてもｊで解く人のほうが多かったので不安でした！
おかげで自信を持てそうです！

回答No.1

asuncion

＞友達に聞くと「b1j,b2j,…,bmj」だと言われました。

そのお友達に、「第i行の話をしているのにどうしてjという添字が登場するの？」と
たずねてみると、絶句する姿が見られるかもしれません。

お礼

訊ねたのですが、友達自身確証がないようで詳しく聞こうにもはぐらかされてここに至った次第です。
この答えに自信をもって明日のテストへ臨もうと思います！

補足

すみません、今友達に解答を見せて貰ったのですが、
「tBの第i行成分とBの第j行成分が等しいので
b1i,b2i,…,bmi」
となってました。
訂正するとしたらどのようにすればよいでしょうか？