線形代数の問題ですが、

質問

線形代数の問題ですが、
A>Bであるからといって、aij>bijが成り立つとは限らない。
また逆に、すべてのi,jにおいてaij>bijであるからといってA>Bが成り立つとは限らないことを例によって示せ。
分かる方がいらしたら、教えていただけませんでしょうか。

回答No.2

pascal3

たぶんあなたは問題文の意味を正確に理解していない。
問題を読み直すなり、出題者のところに質問に行くなりして、まずは問題文の意味を正確に把握することが第一に必要です。

問題文の意味を正確に理解できたら、あとは具体例を自分で考えるべきです。 自分で。

私自身、似たような問題を出題したことがあるので分かりますが、この手の問題の狙いは例を挙げること自体にあるのではなく、例を自力で挙げられるかどうかによって、問題文（に出てくる概念）の理解度を判定することにあります。 ですから、もし私が出題者なら、あなたがしっかりした例を挙げてきた時点で「よし、この学生は既に理解した」と判断し、それ以上丁寧に教えるのをやめて次の課題に移ります。 あるいは、もしあなたがあやふやな例を挙げてきたら「こいつは自分で考えず他人の回答を写したんじゃないか？」と考え、不合格点をつけます。 インターネット掲示板に投稿していることを発見したら…まちがいなく不合格にするでしょうね。

以上のようなことを考えると、
(1) まずは問題文を正確に把握する
(2) 例は自分で考える
というようにすべきだと思います。

回答No.1

alice_44

題意がよく解らない。

A, B が行列で、a_ij, b_ij を成分に持つ
という話なら、何よりもまづ、
A＞B という式を定義しなければならない。
行列の不等式で、世間に広く普及しているものは
無いと思う。