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論理の問題(数的処理)
次のことがわかっているとき、論理的に正しくいえるものはどれか ・野球が好きでない者はゴルフが好きである ・サッカーが好きでかつ野球が好きな者はゴルフが好きである 1.野球が好きでない者はサッカーが好きではない 2.サッカーが好きな者はゴルフが好きである 3.サッカーが好きでない者は野球が好きである 4.ゴルフが好きな者は野球が好きではない 5.ゴルフが好きでない者は サッカーが好きである という問題で、答えは2なのですが、なぜそうなるのか解答解説を読んでもよくわかりません。 どなたか教えてください。 宜しくお願いします。
- hitokire
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- j-mayol
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与えられた命題とその対偶を取って考えていけばよいですね。 今回の正解を導くには対偶は結果的に不要ではありますが・・・ ・野球が好きでない者はゴルフが好きである…(1) ・サッカーが好きでかつ野球が好きな者はゴルフが好きである…(2) サッカーが好きな者には Ａ サッカーが好きでかつ野球が好きでない者 Ｂ サッカーが好きでかつ野球が好きな者 の2種類しか存在し得ないのは大丈夫ですね？ Ａにあてはまる人は命題(1)からゴルフが好きであることが分かります。 Ｂにあてはまる人は命題(2)からゴルフが好きであることが分かります。 結局サッカーが好きな人全員がゴルフが好きであることになりますね。従って２が正解となります。
お礼
なるほど、回答どうもありがとうございます。
- asuncion
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＞・野球が好きでない者はゴルフが好きである …… (1) ＞・サッカーが好きでかつ野球が好きな者はゴルフが好きである …… (2) これらが真であることがわかっていますので、その対偶も真です。 ゴルフが好きでない者は、野球が好きである。 …… (3) ゴルフが好きでない者は、サッカーが好きでないか、または野球が好きでない。 …… (4) (1)～(4)に従い、調べたい命題を順次調べていきます。 1.野球が好きでない者はサッカーが好きではない (1)～(4)からは、真偽が判断できません。 2.サッカーが好きな者はゴルフが好きである (2)から、真であることがわかります。 サッカーが好きな者の中には、野球が好きである者も好きでない者もいます。 いずれにしても、サッカーが好きな者であることには変わりありません。 3.サッカーが好きでない者は野球が好きである (1)～(4)からは、真偽が判断できません。 4.ゴルフが好きな者は野球が好きではない (1)～(4)からは、真偽が判断できません。 5.ゴルフが好きでない者はサッカーが好きである (4)から、偽であることがわかります。 よって、論理的に正しいのは2.です。
お礼
とても分かりやすい説明ありがとうございました。
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お礼
遅くなりましたが回答どうもありがとうございます。