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この問題は解けるのですか?

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  • 質問No.80921
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次の問題のZ11からZmnの値を求めたいのですが、解くことが出来るのでしょうか?
ご存知の方は説き方をお教え下さい。

X1=(Z11+Z12+Z13+…+Z1n)
X2=(Z21+Z22+Z23+…+Z2n)
 ・
 ・
 ・
Xm=(Zm1+Zm2+Zm3+…+Zmn)

Y1=(Z11+Z21+Z31+…+Zm1)
Y2=(Z12+Z22+Z32+…+Zm2)
 ・
 ・
 ・
Yn=(Z1n+Z2n+Z3n+…+Zmn)

X1+X2+…+Xm=C
Y1+Y2+…+Yn=C
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回答 (全2件)

  • 回答No.1

質問の真意が良くわからないまま想像で私の考えを書きます。あしからず。
未知数がZijで既知数がXiとYjだとして話を進めます。
すると、未知数の数はixj個あります。
一方、既知数はi+j個しかありません。したがってiとjの組み合わせで、解ける大きさが決まります。2x2までは解けるはずです。
たとえば、未知数が2個以上で、その総和だけがわかっていたとしても、その組み合わせは無限に存在するわけですから、とくことはできないのです。すなわち、未知数と同じ数の方程式(等価でない式だけの連立方程式)が必要です。
また、X1+X2+…+Xm=C 、Y1+Y2+…+Yn=C の式は上の式が成立していれば当然の帰結ですから、これを解く上で意味はないと思います。


  • 回答No.2

さっきの回答で、回帰間違いがありましたので、訂正します。
未知数の数はmxnで方程式の数はm+nです。
ごめんなさい。
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