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”ならば”の定義
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単純に言ってしまうと、仮定⇒結論 において結論が絶対に正しいなら、仮定⇒結論という「推論」は絶体に真（正しい）です。今の場合、（単純に言ってしまうと）結論1＝1は絶対正しいので、1=2 ⇒ 1=1 は正しいという事になります。 つまり、結論が絶対に正しいならその正しさは、それを導く仮定には影響されないという、当たり前の事を言ってます。論理は、そのような結果「も」導けるように、非常に注意深く作られたシステムです。 それを了解するには、”⇒”の正確な定義も含め、論理学全体をシステムとして学ぶ必要がありますが、そんなに難しいものではないですよ（←なんか怒られそうだが(^^；)）。 形式論理学とか、初等形式論理学とかで検束すれば、その最初に「命題理論」とか「命題論理」とかが出て来るはずです。必要なのは、その部分と思います。
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- alice_44
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「正しい」というか… その命題は「真」です。 江戸の町人なら、「蟻がトウなら、芋虫ゃハタチ」 と説明したかもしれません。
- noname2727
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A⇒Bの定義は 「AであってBでない、ことはない」 となっています。 この例の場合 １＝２ という条件は成り立たないので、命題として正しいですね。 Aが成立しないというのはイミのないことですけどね・・・
- MagicianKuma
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>論理の根本的な部分を研究する様な数学の分野はありますか？ No1さんが回答されているように、「命題論理」という分野です。 P⇒Qという命題の真偽はP,Qの真偽に応じて次の様に明確に定義されています。 P Q P⇒Q 真 真 真 真 偽 偽 偽 真 真 偽 偽 真 これを 1=2 ⇒ 1=1 について考えれば、3行目の偽、真、真にあたります。
- HIROWI02
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あると思いますよ。 なかったら、数学の世界に命題・待遇の概念など存在しなくなりますから
- Tacosan
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少なくとも命題論理の世界においては正しい.
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