変数変換 モンティ・ホール問題

質問

「ラスベガスをぶっつぶせ」という映画で、

「プレイヤーの前に3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろにはヤギ(はずれを意味する)がいる。プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレイヤーが1つのドアを選択した後、モンティが残りのドアの内ヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレイヤーは最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更しても良いと言われる。プレイヤーはドアを変更すべきだろうか？」

「正解は『ドアを変更する』である。なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」

これと同じ問題が出てきていました。
自分で調べたところおおまかには理解できたと思っています。

司会者が答えを知っているのでドアを開けた後も確率の変化がなく、
その結果、扉が開いた後には選択肢を変更したほうが二倍の確立になることは理解できました。

これは、つまりその後の条件を知っていれば「Aの扉を選択するか、BandC（どちらかはハズレ確定）の扉を選択するか」
というような状況と同じになるという認識でよろしいでしょうか？

よろしくお願い致します。

参照URL1
ラスベガスをぶっつぶせ　変数変換について　http://cinema.pia.co.jp/com/20916/460628/

参照URL2 モンティ・ホール問題wiki　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

＞ これは、つまりその後の条件を知っていれば
＞ 「Aの扉を選択するか、BandC（どちらかはハズレ確定）の扉を選択するか」
＞ というような状況と同じになるという認識でよろしいでしょうか？

要するに、そういうことです。
司会者が開けたドアを C として、
ドアを開けたから B が当たる確率が 2/3 になったと考えるよりも、
ドアを開けようが開けるまいが、A が当たる確率は 1/3、
B,C の中に当たりがある確率は 2/3 で
変化しないと考えたほうが、解りよいでしょう。
A を選ぶよりも「B or C」を選んだ方が、確率は高い訳です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

スッキリしました。
どうもありがとうございました！