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ポテンシャルについて

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お礼率 64% (116/179)

長方形の各辺は一様電荷になっています。
求めたいのは内部の各点における電位(ポテンシャル)です。

線電荷というのを使うのかな、と思って、

Φ=∫dx / √(x**2+y**2)
(** は 二乗 , Φ は 電位)
かなとも思いました。
でも長方形の場合にどこを軸に取ればいいのかが分かりませんでした。

なにかこのメールで分からないことがあれば、それも書いていただいて
結構です。
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回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 51% (86/168)

軸はどこでもかまいません。
積分範囲が変わるだけです。

例えば
 ↑
y0│____
 │    │
 │    │
 └──────→
      x0
のようにとるなら

φ=∫dx/√{(a-x)^2+y^2} + ∫dy/√{(a-x0)^2+(b-y)^2} + ...

で、積分範囲は1項目が 0~x0、2項目が 0~y0 などのようになりますね。
ここでは、長方形内部の点(a,b)での電位を求めています。
また、係数は省略しました。


  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 51% (86/168)

訂正です。

積分の第1項目の
 ∫dx/√{(a-x)^2+y^2}

 ∫dx/√{(a-x)^2+b^2}
の間違いです。

あと、電位を求める点は長方形と同じ面内でよろしいのでしょうか。
そうでないとしてもほとんど変わりませんが。
また、1/√{(a-x)^2+b^2} を積分すると log{x+√((x-a)^2+b^2)}
となります。

 
お礼コメント
yaho

お礼率 64% (116/179)

ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-05-29 12:42:00
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