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三角関数・・・・かと。
すいません・・とある図面を解読するのに必要で 無知な主人とアタマ悩ませてます。ご助言ください。 直角三角形△ＡＢＣ Ｂ点が直角 Ａ-Ｃが一番長い辺 です。Ａ-Ｃ辺から垂線をＢ点に向かって引きます。 Ａ-Ｃの垂線引きはじめをＤ点にします。 相対する直角二等辺三角形、大小ですよね？ わかっているのは、Ｄ-Ｂが800 Ｄ-Ａが300 Ａ-Ｂの長さは √ＤＢ2乗+ＤＡ２乗＝854 ここまであってますか？ でそこから関数電卓でＣの角度が20.55°となった のですが・・・・ (・・ゞ 知りたいのはＣ-Ｂの長さなんです。与えられる数字 は、いつもＤ-ＢとＤ-Ａしかないのですがいつも一 番知りたいのは、Ｃの角度とＣ-Ｂの長さ。 おバカな私たち夫婦にわかるように計算方法ご教授 ください・・・・
- hiyokonoko
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> 相対する直角二等辺三角形、大小ですよね？ の意味がよくわかりませんが、それは置いといて……。 たとえCの角度がわからなくても、BCの長さはわかりますよ。 BADとCABの二つの三角形は相似関係にありますので、 BD:AD=CB:AB の関係が成り立ちます。これに値を当てはめると、 800:300=CB:854 すなわち、 CB=800×854÷300=2277 となります。
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- imt52
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△ABCは、△ADB、△BDCと相似です。 CB（BC）の長さはNo.1さんの答えをご覧になってください。 Cの角度の求め方だけ付け足します。 三角形の面積は「両辺とその挟む角」が決まれば三角関数を使って求められます。 ∠Cは上記相似により、∠ABDと同じだから、ここで、 ∠C＝∠ABD＝C とします。 （△ADBの面積）＝ 1/2×AD×BD＝1/2×AB×BD×sinC これを両辺整理すると、sinC = AD/AB = 300/854 になります。 あとは関数電卓で計算してみてくださいね。
- mana99
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こんばんわ。 自信はありませんが、一応回答しますね。 つまり、△ＡＢＤと△ＢＣＤは相対する三角形ですよね。 それぞれの一番短い辺、ＡＤとＢＤはわかっています。 ＡＤは３００、ＢＤは８００。 よって、△ＡＢＤ：△ＢＣＤ＝３：８です。 それを使って、知りたいＣＢの長さを出します。 ３：８＝ＡＢ：ＢＣなので、わかってる数字を代入します。ここでＢＣをｘ（エックス）とします。 ３：８＝８５４：ｘ これを解いて、３ｘ＝８×８５４ ｘ＝６８３２÷３です。 計算したところ、２２７７．３３３３・・・・・となりました。 だから合ってるのか自信が有りません。 図にして書いてみたらわかりやすいと思いますよ。 Ｃの角度は・・ごめんなさい、わかりません。 実は三角関数苦手なんで； でも、ＢＣの長さの求め方は参考になればと思います。 図面が早く解読できるといいですね。
- arukamun
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Ａ │＼Ｄ │／＼ └──Ｃ Ｂ 頂点Ｂから、辺ＡＣに垂線を下ろして、交点がＤということですか？ ＡＤ＝３００ ＤＢ＝８００ ですと、 ＡＢ＝√（３００＾２＋８００＾２） ＝√（９００００＋６４００００） ＝√（７３００００） ≒８５４．４０ であってますけど、どこかが直角二等辺三角形になるんでしょうか？
- ONEONE
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相似を使うとよさそうです。 （aの2乗はa^2であらわします） AB = √(800^2 + 300^2) = √(100^2×73) = 100√73 ≒ 854.4・・・ であってますね。(まだ近似しないほうが良いと思います) つぎに△ABD∽△ACBですので AD：DB = AB：BC 300：500 = 100√73：BC BC ≒ 1424 ∠C = ∠ABDなので tanC = tan∠ABD = 3/8 なので∠C ≒20.・・・°(関数電卓ないので)とでますね。
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