数学 この問題の解き方を教えてください

質問

このような問いです。
定数a,b,cを求めなさい
2x*x+ax+3=bx*x+bcx+x+c

できれば式を全て書いて欲しいです。よろしくお願いします。

回答No.2

kkanrei · ベストアンサー

この問題は多分、「どんなＸに対しても以下の式が成立するものとする。」という前置きがあったのではないでしょうか。

2ｘ＾2+ａx+3=bx^2+bcx+x+c
右辺を左辺に移行すると、
（2-ｂ）ｘ＾2+（ａ+ｂｃ+1）ｘ＋3-ｃ＝0
どんなＸにたいしても上式が成立するには
2-ｂ＝0・・・・・・・・(1)
a+bc+1＝0・・・・・(2)
3-ｃ＝0・・・・・・・・(3)
が成立しなければならない。
(1)より　b=2
(3)より　c=3
(2)より
a＋2×3+1＝0　よって、ａ＝－7
したがって
ａ＝－7、b=2、c=3
となります。

お礼

ありがとうございました。
今回は他の方に比べ、わかりやすかったのでベストアンサーとさせていただきました。
次回がありましたら、その時もよろしくお願いします。

回答No.4

yyssaa

＞2x^2+ax+3=bx^2+(bc+1)x+c
x^2の係数からb=2、定数項からc=3、
xの係数からa=2*3+1=7
よって、a,b,cは7,2,3・・・答

お礼

ベストアンサーにしようか迷いましたが、今回は別の方にしました。
分かりやすいので今度機会があれば、ご教授ください。

回答No.3

bgm38489

ax^2+bx+c=dx^2+ex+fが、どんなxについても成り立つとき、a=d,b=e,c=fということ。
式なんて書かなくても、分かるだろ。

お礼

あなたの回答でベストアンサーの方の説明をより理解しやすくなりました。
また別の機会がありましたら、その時もご教授してください。

回答No.1

noname#179836

X^2の係数が2,定数項が3であることは自明じゃないのかな。

お礼

いちはやく、ご回答していただき、ありがとうございました。

補足

えっと、そこからa,b,cをどのようにしたら求められるかを教えてください
重ね重ね申し訳ございません