チャート式数学I+A 465ページ 例題125

質問

チャート式　基礎からの数学(青)I+A　
465ページ記載の例題125の解説がわかりません。
(3)の解説のラスト2行が納得できません。
a∈Mならばa∈Nとなるから　M⊂N…(4)
となっています。
なぜ、M⊂Nなのでしょうか？
N⊂Mでもあると思います。
N⊂Mであれば、M=Nとはいえなくなります。
わかりやすい解説をお願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

(4)は、正しい。M⊂N の意味は、A No.1 に書いた通りです。
同心円二個からなるベン図を書いて、どちらの円が M のとき
「a∈M ならば a∈N」が成り立つか、確認してください。
相手からハミ出す元が有るのは、M ですか、N ですか？

お礼

理解できました！
論理の展開を理解していませんでした。
a∈Mを満たす、すべてのaはNに属することを説明しているのが、
「一方，a∈Mに対して，aをdで割った商をq，…」以下であることが、やっと理解できました。
ありがとうございます。