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電気回路の閉路方程式の問題
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>(r1+R)*I1+r1*I3=E1 >r1*I1+(r1+r2)*I3=E1-E2 の二つの方程式… 図を眺めるかぎり、 一つ目の「閉路方程式」は I1 の閉経路 C1 (E1+→r1→R→E1-) 二つ目の「閉路方程式」は I3 の閉経路 C2 (E1+→r1→r2→E2→E1-) に着目したもの。 つまり、 閉経路 C1 に着目したとき起電力 E1 とバランスしているのは r1(I1+I3) + RI1 閉経路 C2 に着目したとき起電力 E1-E2 とバランスしているのは r1I1 + (r1+RI)I3 ですね。 >一つ目の方程式では、なぜI3にかかるのが、r１だけで、Rがかからないのかがよくわかりません 二つの閉経路 C1, C2 を互いに独立となるよう「正しく」選んでいるから、…なのでしょう。
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- angkor_h
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この回路方程式は、一つのループに於いて、 (抵抗負荷に於ける)電圧降下の和は起電力の和に等しい、 或いは 起電力と電圧降下の総和はゼロ と言う、「何とか」の法則から導かれます。 ご質問の式は、 電流を基準としてその経路にある抵抗から電圧降下を求めている そのほか、 抵抗を基準としてそこに流れる電流から電圧降下を求めても良い 結果は同じです。 後者の方法で計算すると、左のループで言えば、 r1*(I1+I3)+R*I1=E1 となります。 この式は、ご質問の一番目の式と一致することを確認してください。 2番目の式は、矢印をたどると、E1に対してE2が±逆転経路なので符号が[-]になっているのです。 ここを間違えると「間違った答え」になるので注意が必要です。 一般的に電流ループをたどるときには、左ループで言えば、 抵抗体は+→-、電源(E1)は-→+となって、総和がゼロになります。 ご質問の式のように、電圧降下と起電力を=で左右に分けると、この+-符合に失敗するので、電流ループをたどって総和がゼロ、と言う式が失敗を裂けられると思います。
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