• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:国債の売却価格の計算方法)

国債売却価格の計算方法

このQ&Aのポイント
  • 国債の売却価格の計算方法について教えてください。
  • 国債の価格は金利の上昇によって下落します。
  • 売却価格が918,378円になる計算方法を教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • answer119
  • ベストアンサー率64% (31/48)
回答No.3

お返事遅れて申し訳ありません。 前回の回答の中の式で一部誤りがありました。 正しくは次のとおりです。 今から9年後の償還で受け取る元本の割引現在価値は、100万円÷(1+2%)^9 失礼しました。 これで1年目から9年目までの1万円と、満期償還額100万円の割引現在価値の合計は918,377.6円になります。 それで2005年発行の債券の価格の計算になぜ2006年発行の債券の利回りを使ったかですが、そもそもご提示のQuestionの出所はこちらのサイトのようですね。 http://www.yuichiro-itakura.com/essay/start/smu_64.html このサイトの説明では、 「2005年債も2006年債も期間の違いが無視できるほど小さいので期間のリスクを考慮しなければ、全く同じ価値(=同じ国の国債)ということになり、最新の2006年債の表面利率2%を2005年債の割引率にも適用」 となっています。 2005年発行の利回りも2006年発行の利回りもその差は誤差程度だから2006年発行の利回りを使おうとしたようです。 大雑把な計算ならそれでいいかもしれませんが、現実にはあまりそのような計算はしないと思いますけど。 債券の一年あたりの利回りは、通常、残り期間に応じて異なります。 残り9年の債券の利回りは、現在から1年後までの利回りと、1年後から2年後までの予想利回り、2年後から3年後までの予想利回り、…、8年後から9年後までの予想利回りの平均値(幾何平均)です。 また、残り10年の債券の利回りは、現在から1年後までの利回り、1年後から2年後までの予想利回り、2年後から3年後までの予想利回り、…、8年後から9年後までの予想利回りに、さらに9年後から10年後までの予想利回りを含めて平均値(幾何平均)を求めます。 そのため残り9年の債券と残り10年の債券の利回りは異なるのが通常です。 2番目の回答者さんが説明していますが、通常は残りの期間が長くなるほど利回りは高くなります。

momoponn
質問者

お礼

お礼遅くなり申し訳ありませんでした。 勉強させていただきます。 再度のご回答大変に有難う御座いました。

すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (2)

  • simotani
  • ベストアンサー率37% (1893/5080)
回答No.2

残存9年の国債と残存10年の国債では、基本的には利回りが違うのが普通です。この利回りをグラフにしたものが「イールドカーブ」と云い、残存年数に応じた利回りになります。 通常は長期程利回りは高く短期程利回りは低いのでそういう曲線になるはずですが、平成25年3月現在では、3年以内のイールドカーブは全て年0.1%前後(因みに3ヶ月国債の入札利回りは年0.054%でした)。となると、長期もだんだん下がって来ています。 例えば本件では昨年発行の10年ものはクーポン1%で、本年発行の10年ものはクーポン2%でした。となると残存9年のイールドカーブがどの位置かで本来価格が決まる筈です。利回り2.0%にはならない。1.95なのか1.8なのかで価格は変わります。 更に言えば、現在は10年ものがクーポン2%で発行されている、5年後にはクーポン3%になっているかも知れません。けど、残存4年のイールドカーブが1%だったら、最初のクーポン年1%の国債は同じですからほぼ額面通りで売れる事になります。

momoponn
質問者

お礼

お礼遅くなり申し訳ありませんでした。 勉強させていただきます。 有難う御座いました。

すると、全ての回答が全文表示されます。
  • answer119
  • ベストアンサー率64% (31/48)
回答No.1

債券の価格は、将来のキャッシュフローの割引現在価値(あるいは現在価値)を合算したものです。 割引現在価値という考え方がどのようなものかは詳しく説明しているサイトがたくさんあると思いますのでそちらを参考にしてください。 債券の将来のキャッシュフローはクーポンの支払と元金の償還です。 この問題の場合、クーポンの支払は年に一回としているようで、残り9回あります。 クーポン支払の金額は1%×100万円で1万円です。 割引率をどうするかですが、残り9年の債券の利回りと残り10年の債券の利回りが一緒ということはないのですが、ここではほぼ一緒と考え、残り10年の利回り2%を割引率として使います。 今から1年後の1万円の割引現在価値は、1万円÷(1+2%) 今から2年後の1万円の割引現在価値は、1万円÷(1+2%)^2 今から3年後の1万円の割引現在価値は、1万円÷(1+2%)^3 … 今から9年後の1万円の割引現在価値は、1万円÷(1+2%)^9 今から9年後の償還で受け取る元本の割引現在価値は、1万円÷(1+2%)^9 これらを全部合算すれば、918,377.6円になります。 ここで、^の記号はべき乗を表します。

momoponn
質問者

お礼

最後のところは、 {1,000,000÷(1+0.02)^9}+「毎年のクーポンの合算」 または 100万円-「毎年のクーポンの合算」 で同じ結果ということでいいでしょうか。 あと、 >利回りが一緒ということはない ですが、 大きいほうの利回りを基準にして計算する、 ということでいいでしょうか。 また勉強します。 ご回答ありがとうございます。

すると、全ての回答が全文表示されます。
このQ&Aのポイント
  • BCB-1000の運搬用タイヤローラーについての質問をまとめました。
  • 交換や小売に関して質問があります。
  • 電子楽器メーカーローランド製品、ボス製品に関する質問です。
回答を見る

専門家に質問してみよう