【統計学】 区間推定すれば仮説検定は不要？

質問

区間推定すれば仮説検定は
必要ない気がするのですが思い違いでしょうか？

例えば、区間推定によって、ある母平均μの95％信頼区間が
「－10＜μ＜＋10」と求まったとします。
このとき、仮説「μ＝μ0」を有意水準５％で検定したとすると、
「－10＜μ0＜＋10」のとき仮説は受容され、
「μ0＜－10」または「μ0＞＋10」のときに仮説は棄却されるのですよね。

だとすれば、なぜどういう場面で仮説検定が必要になるのかが
よくわからないのですが、教えていただけますか？

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

極一部の統計学者に、貴方のようなことを言っている人達はいます。
ただし、一個の信頼度に対する信頼区間を求めるのではなく、
信頼区間→信頼度 の写像そのものを、評価値としよう…という考えです。
これは、有意水準を設定するという主観的な操作を無くして、しかも、
すべての情報を評価値に残す…という意味で、数学的には、
とても明瞭な考え方です。
でも、統計学的には、どうなのかなあ？ 昔からある考えだけれど、
一向に普及しないところを見ると、統計学上は、あまり評価されていない
ようですよね。
統計は、データを分析すると同時に、それを伝達するツールでもあるから、
あまりに煩雑なものは役に立たない…ということかも知れません。

お礼

ご回答ありがとうございます。

写像を評価値にすれば有意水準を設定しなくてよいというのは、
たしかにその通りですね。

とはいえ、そのような立場の人が少ないということは、
多くの人（統計学者に限らず）は
区間推定と仮説検定を使い分けているのですよね。
実際、仮説検定は手法として浸透しているようですし。
ということは、仮説検定はいらないと思う私は
何か勘違いしているんじゃないかと思うんですけどね…。