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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：統計的推定の進め方）
統計的推定の進め方
このQ&Aのポイント
- 母平均の推定を行う際に、適合度検定（カイ二乗検定）を行い、正規分布に適合していない場合、ｎを増やしてサンプリングを続けるか、区間推定に移行するか考える。
- 検定では正規分布が前提とされるが、推定ではその制約はない。
- ｎが150以上になれば中心極限定理によって正規分布に近づくことが理解されている。
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>検定では正規分布かされているかどうか 検定で、集団の正規性が要求されのは、t検定だけだと記憶しています。 t検定以外では、F検定、χ2乗検定、U検定などが利用されます(相関分析を加えると、論文の80%の統計処理はカバーできるとか)が、いずれも正規分布が想定できない場合に利用されます。 >正規分布が適合されるまでｎを増やしてサンプリングをつずけてから たとえば、貯蓄額については、サンプル数がどれほど多くても、正規分布ではないことが知られています(F分布らしい)。データ数が多いので、正規分布しているハズ、としてt検定をするのは誤りでしょう。データ数が多ければ正規分布しやすいのは事実ですが、成立しない場合もあります。 どの検定法を採用するかは、研究者の自由です。検出力が高い(=有意差が出やすい)方法で行い、「有意差有り」の結果が得られれば十分です。ただ、t検定の場合は、正規性、という前提条件を満たす必要がある、ということです。 検定結果で、「有意差は無い」という表現は、他の研究者に「私は他の検出力の高い方法で有意差を認めた」と言われると反論できないので誤りです(他にも理由があります)。
