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記数法の問題

「9進法であらわすとabとなり、7進法であらわすとbaとなる数がある。この数を５進法であらわすと一の位はいくらか。ただし、a,bとも自然数とする。」という問題が問題集に載っているのですが、解答には「0<a<7、0<b<7よりa=3,b=4となるから・・・」と書かれていたのですが、どうして「0<a<7、0<b<7」となるのか分かりません。どなたか教えてくださいませんか？

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • qcelp
  • ベストアンサー率38% (20/52)
回答No.2

n進法の各位の数はnより小さくなります。 １０進法なら０～９、２進法なら０～１。 ６０進法は違いますけどね

その他の回答 (1)

  • mythism
  • ベストアンサー率52% (45/86)
回答No.1

まず，7進法で用いられる1桁の数は0<=n<=6となる自然数ですから，a < 7，b < 7です． また，最上位の桁が0となることもありませんので，0 < a，0 < bです． 従って，0 < a < 7，0 < b < 7となります．

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