組み合わせの問題で分からないので教えてください。

質問

SAPPOROの７文字を１列に並べるとき、S、A、Rがこの順にある並べ方は何通りありますか？

ちなみに答えは、２１０通りです。

回答No.1

orcus0930 · ベストアンサー

4*5*6*7/(2! * 2!) = 210

回答No.2

asuncion

#1さんの考え方は、おそらくこういうことだろうと思います。
S, A, R以外のP, P, O, Oの位置が決まれば、
空いた場所にS, A, Rの順に入れればよい。
というわけで、7箇所のどこにP, P, O, Oを入れるかという場合の数を求める。
7文字から4文字を選ぶ順列がもととなるが、PもOも2文字ずつあるので、
その分を割り引いて考える必要がある（重複順列）。
よって、求める場合の数は7P4/(2!2!)=210