- ベストアンサー
中３数学 図形
平行四辺形ＡＢＣＤはＡＢ＝2cm、ＡＤ＝３cm、ＡＥ＝ＥＦ＝ＦＤ、ＢＧ＝ＧＨ＝ＨＣ、ＡＨとＥＧ、ＢＤの交点を Ｉ，Ｊとし、ＢＤとＥＧ、ＦＨの交点をＫ、Ｌとする。 このとき△ＩＫＪの面積は□ＡＢＣＤの面積の何分の何ですか？ □ＡＢＨＦは□ＡＢＣＤの面積の2/3 △ＡＢＣは□ＡＢＣＤの面積の2/3×1/2まで考えたけど続きわかりませんでした。 よろしくお願いします。
- nekosan073
- お礼率53% (82/153)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
以下△、口は面積を表します。口ABCD=Sとします。 △BCD=(1/2)口ABCD=S/2 BG/BC=1/3だから △BGK=(1/9)△BCD=S/18 口ABHF=(2/3)口ABCD=2S/3 △AHF=(1/2)口ABHF=S/3 AE/AF=1/2だから △AIE=(1/4)△AHF=S/12 口ABGE=(1/3)口ABCD=S/3 口ABKI=口ABGE-△BGK-△AIE=S/3-S/18-S/12=7S/36 △ABD=(1/2)口ABCD=S/2 AD/BH=JD/BJ=3/2だから △ABJ=(2/5)△ABD=S/5 △IKJ=△ABJ-口ABKI=S/5-7S/36=S/180 よって△ＩＫＪの面積は□ＡＢＣＤの面積の１８０分の１・・・答
関連するQ&A
- 中学数学の図形の問題です。
春休みの宿題です。(1)はできたのですが、残りの問題だけ解き方がわかりません。 どなたか教えていただけませんか？ 図のように、一辺の長さが12cmの正方形ABCDがある。 E、Fは辺AB上の点でAE=EF=FBであり、G、Hは辺DC上の点でDG=1/2GH=HCである。 また、P、QはそれぞれEHとFG、EHとBGとの交点である。 (1)EHの長さを求めよ。 (2)PQの長さを求めよ。 (3)四角形PFBQの面積を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相似の問題です（中3です）
『平行四辺形ABCDの辺BCを2：1に内分する点をE,AEの延長とDCの延長との交点をF,AEとBDの交点をGとして次の問いに答えなさい。 （1）三角形CEFの面積は、平行四辺形ABCDの面積の何分のいくらか。 （2）平行四辺形ABCDの面積が24のとき三角形AGDの面積はいくらか。 （3）四角形GECDの面積が22のとき平行四辺形ABCDの面積はいくらか。 』 という問題です。（1）はわかりますが（2）、（3）がわかりません。 ちなみに答えは （1）12分の1 （2）7.2 （3）60 です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学を教えてください
図のように、平行四辺形ＡＢＣＤの対角線ＡＣ、ＢＤ上に点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈを、ＡＥ＝ＣＦ、ＢＧ＝ＤＨとなるようにそれぞれとる。このとき、四角形ＥＧＦＨは平行四辺形であることを証明しなさい。ただし、Ｏは対角線の交点とする。 分かりません 教えてください！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学 平行四辺形の問題です。
中学数学の問題で、答えは分かっていますが、解き方がわからない問題があります。 (1)は解けましたが、(2)(3)がわかりません。 [問題] 図のように、平行四辺形ABCDの辺ABを4等分する点のうち、Aに近い点をE、Bに近い点をFとする。辺CD、DAの中点をそれぞれG、Hとする。またFHとEGの交点をIとし、FHの延長線とCDの延長線の交点をJとする。以下の問いにア～オから選んで答えなさい。 (1)EF：GJを最も簡単な比で表しなさい。 ア、2：３ イ、1：2 ウ、3：4 エ、2：5 オ、4：5 [答え] エ→済み （△AFHと△DJHが同じということでAF=GJと考え答えを導くことが出来ました。） (2)FI：IHを最も簡単な比で表しなさい。 ア、6：5 イ、5：4 ウ、4：3 エ、5：3 オ、3：2 [答え] ウ (3)△EFIの面積を15cm^2とするとき、平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。 ア、200cm^2 イ、210cm^2 ウ、220cm^2 エ、230cm^2 オ、240cm^2 [答え] イ 先に書きましたように(2)と(3)がわかりません。いろんな平行線などを引いてみたりしましたが、わかりませんでした。解き方を教えていただければと思います。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学Iの空間図形の問題
１直方体ABCD-EFGHにおいて∠FAH=θとするとき、cosθの値を求めよ。 ただし、辺EF、FB、EHの長さをそれぞれ、 1、2、3とする。 ２直方体ABCD-EFGHにおいて、 AE=√10、AF=8、AH=10とする。 △AFHの面積を求めよ。 ３AE=3、AD=4、EF=3√3である直方体ABCD-EFGHがある。 ∠AFC=θとするとき、 cosθの値と△AFCの面積を求めよ。 この3問をどのように解けばいいのか 教えてください＞＜
- 締切済み
- 数学・算数
- 相似の問題がわかりません
写真のように一辺の長さが１２cmの正方形ABCDがある。E、Fは辺AB上の点でAE＝EF＝FBであり、G、Hは辺DC上の点でDG＝１／２GH＝HCである。またP、QはそれぞれEHとFG、EHとBGとの交点である。 （１）EHの長さを求めよ （２）PQの長さを求めよ。 （３）四角形PFQBの面積を求めよ この問題がわかりません。 わかるかた求める式も一緒に教えてください （１）（２）（３）すべての問題の解説をしてもらえるとうれしいです
- 締切済み
- 数学・算数
