- 締切済み
微分方程式
(D^2+1)^2w(t)=sintの一般解 (D^2+1)w(t)=tcos2tの一般解 、特殊解 この2つの問題の解き方を 教えてください。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- bad-boys
- ベストアンサー率18% (34/188)
- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
- ベストアンサー率21% (283/1290)
関連するQ&A
- 微分方程式で質問です
『二階線形微分方程式 u''+2u'+5u=5sint を考える。 (１)u0(t)=αcost+βsint が特殊解となるように、定数α、βを定めよ。 (２)一般解を求めよ』 (１)はわかったのですが、(２)がわかりません。 u''+2u'+5u=0 を解いて、定数変化法でやろうかと思ったのですが(１)との繋がりが見えずに困っています。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式の特殊解の候補を求める問題なのですが
以下の微分方程式の特殊解の候補を求める問題なのですが 1. y"+y=t^2+t 2. y"+4y'+3y=sint+2cost 3. y"-2y'=e^tsint 4.y"+5y'+4y=18e^(-t) 例題はあったのですがいまいち問題の解き方がつかめないので、参考にどの問題でもよいので解いてもらえるとありがたいです。 例題）y"-4y'+3y=e^2t 解）右辺のe^2tは斉次方程式の一般解y=C1e^t+C2e^3tに含まれていない。したがって、特殊解の候補はy=ae^2t。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式の問題お願いします
微分方程式の問題お願いします インダクタンスＬ、容量Ｃ、抵抗Ｒと電源を直列に接続する この電気回路を流れる電流I(t)は次の２階微分方程式を満たすとき以下の問いに答えよ L*d^2I/dt^2+R*dI/dt+I/C=dV/dt・・・(1) （１）V(t)=Eのとき(1)の一般解を求めよ （２）Ｖ（ｔ）＝sint、 L=R=C=1とする (1)の特解を,Ｉ(t)=acost+bsintとしたとき、aとbを求めよ この微分方程式を解け （３）dy/dx=-(x^3+4x^3y^3)/(y^2+3x^4y^2) （３）しかできなくて x^4/4+x^4y^3+y^3/3=Cとなりました 残りの問題お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 非斉次2階線形微分方程式の一般解
x''+x=cost という非斉次2階線形微分方程式の一般解を求める際、斉次解は問題なく導出できたのですが、非斉次特解をどう求めればいいのかわかりません。 とりあえず、 x(t)=c1sint+c2cost(c1,c2:任意定数) とおいて計算すると、 x''(t)=-c1sint-c2cost となり、代入すると cost=0 となってしまいます。この場合、非斉次特解は0という解釈でいいのでしょうか。 どなたかご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数が含まれた、線形常微分方程式の解法
以下の線形常微分方程式を特殊解を用いない方法で解こうとしたところ解けなかったので、 どなたか解いてください。お願いします。 d^2x/dt^2+dx/dt=sint(t-1)(t+1)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 物理学の、微分方程式の問題を教えてください
「d^2x/dt^2+2*dx/dt=1の 問い1:特解と一般解を求め、 問い2:t→∞になった時、物体はどのような運動をするのか答えなさい」 この問題の問い2が分かりません。 問い1は 特解：x=t/2 一般解:x=C₁e^(-2t)+C₂+t/2(C₁とC₂は任意の数) と分かりました。 問い2が分からないので教えてください。 お願いします
- ベストアンサー
- 物理学
