- ベストアンサー
物理学の質問に対する回答
- 質量50kgのAさんが1kgの球を10m/sの速さで真正面に投げたとき、Aさんの速さは何m/sで真後ろへ運動するかを計算します。
- バネ定数が0.3N/mのバネを20cm伸ばしたときのバネの位置エネルギーを求めます。
- 20m/sで水平に飛んできた質量500gのボールをバットで打った際にバットがボールに作用した力積の大きさを計算します。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
２．バネ定数が0.3Ｎ/ｍのバネをつり合いの位置から２０cm伸ばしたときのバネの位置エネルギー バネの弾性エネルギーＵ[J]は、バネ定数ｋ[N/m]と自然長からの伸び（または縮み）ｘ[m]とを用いて Ｕ＝(1/2)・ｋ・ｘ^2 式（ア） で表すことができます。ｋ、ｘが与えられていますから、単純な代入計算です。ただし ｋ＝０.３[N/m] はそのまま使えますが、ｘは、単位が[cm]の値として与えられていますから、単位を[m]に変換する必要があります。 ｘ＝２０[cm]=…[m] （ア）に代入して Ｕ＝…[J] ４．地上１０ｍにある質量５kgの物体Ａの重力による位置エネルギーは、地上５ｍにある質量８kgの物体の位置エネルギーの何倍？ 地表付近での重力による位置エネルギーＵ[J]は、物体の質量ｍ[kg]，基準点からの高さｈ[m]，重力加速度ｇ[m/(s^2)]を用いて Ｕ＝ｍ・ｇ・ｈ[J] 式（イ） で表されます。 ただし、ｈは、基準点より高ければ正の数，低ければ負の数とします。 ２つの物体は、質量が[kg]単位与えられており、高さも、いずれも地上より高い位置なので、ｈとして、地面からの高さそのものを[m]単位で表した数値を使えば良いだけです。 （ａ）５[kg]で，基準の地表から１０[m]上にある物体の Ｕ＝５・９.８・１０＝…[J] （ｂ）８[kg]で、基準から５[m]上に或る物体では Ｕ'＝８・９.８・５＝…[J] 求めるように指定されているのは、（ａ）のＵの値が（ｂ）のＵ'の何倍かということですから Ｕ/Ｕ'＝…
その他の回答 (1)
- Quarks
- ベストアンサー率78% (248/317)
１．Ａさんと球との間に働いた力は、作用反作用の関係にある力です。これは、Ａさんと球との運動量の和が一定であること（運動量保存則が成り立つこと）を意味しています。 最初、両者は静止していたのですから、その運動量（質量・速度（速さではなく向きを持った速度です））の総和は０です。 投げられた後の球の運動量Ｐ1は、球の速度の方向を正とすると Ｐ1＝１・１０＝１０[kg・m/s] 投げ終わった直後のＡさんの速度をｖ，運動量をＰ2とすると Ｐ2＝５０・ｖ[kg・m/s] 運動量の和は０のままのはずですから Ｐ1＋Ｐ2＝０ これより ｖ＝…[m/s] ｖが負の数になったのは、球の速度の方向を正としたからです。速さは、速度の大きさ（絶対値）ですから、求める速さは… ２．「釣り合いの位置」というのが、どのような状況下でのことなのか疑問なので、回答することは不可能です（何らかの質量を吊した状態などというのが、釣り合いの状態ですが、質問文にはどんな状況なのか説明されていません。ですから、条件が足りません）。 それとも、「自然長の状態」の間違いかな？ それなら解答できますが… ３．力積（＝加わっていた力の平均値・力が働いていた時間）＝運動量の変化 という関係が成り立ちます。運動量，力積、共にベクトルですから、ベクトル計算することになります。 打たれる前の球の運動量Ｐ1＝0.5・20[kg・m/s] の大きさで、水平向き 打たれた後の球の運動量Ｐ2＝0.5・20[kg・m/s] の大きさで、真上向き ∴運動量の変化＝ベクトルＰ2－ベクトルＰ1 ＝0.5・20/cos45° の大きさで、水平から上向きに45°の方向 ＝力積 力積の大きさは、力積ベクトルの大きさそのものですから、… ４．位置エネルギーは、基準点の設定の仕方によって値が異なります。問題文には基準点が明記されていませんから、位置エネルギーの値がいくらになるか計算できません。ですから、これにも回答することができません。元の問題文には、「地面を基準の高さとして…」などという記載があったのではないでしょうか。 ５．床に直角にぶつかった時の反発係数ｅ ＝－(跳ね返った直後の速度/床にぶつかる直前の速度） ＝(跳ね返った直後の速さｖ'/床にぶつかる直前の速さｖ） ｅ＝(ｖ'/ｖ) 地面からの高さｈ[m]から自由落下した物体が、地面に着く直前の速さｖは ｖ＝√(２・ｇ・ｈ） です。この落下運動を時間反転してみると、速さｖ’で地面から上に向かって上昇し始めた物体は ｖ'＝√(２・ｇ・ｈ'） を満たす高さ ｈ' まで上昇可能です。 球の質量は、関係がありません。３つの式をまとめると ｅ＝√(ｈ'/ｈ) なので、ｈ'＝… ６．α線とは、He原子核そのものですから、その質量数＝４ です。 質量数はその名前の通り、原子の質量の目安になる量ですから、質量数２０４，１９６，４の原子の質量は ｍ1＝204・ｋ[kg] ｍ2＝196・ｋ[kg] ｍ3＝4・k[kg] と表現できると仮定して構いません。ここでｋは適当な定数です。ｋの値がいくらかを知っている必要はありません。 また、エネルギーの単位として[MeV]が使われていますが、こちらもあまり気にする必要はありません。通常使う[J]との関係は １[MeV]＝10^6・1.6・10^(-19)＝1.6・10^(-13)[J] と換算されるだけのことです。 問題で扱われているのは、核分裂ですが、問題１と同様ですから、こちらも運動量保存則が成り立ちます。 α線が飛び出す前の全体の 運動エネルギーの総和＝204・k・0＝0[MeV] 飛び出したα線の速さがｖ[m/s]，生成した元素の速さがＶ[m/s]とします。問題１と同じに考えて、ｖとＶとは正反対向きのはずですから 分裂後の運動量の和＝196・k・Ｖ－4・k・ｖ 運動量保存則より 196・k・Ｖ－4・k・ｖ＝０ ∴ Ｖ＝(4/196)・ｖ 式（ア） α線の運動エネルギーＫ1＝(1/2)・(4・ｋ)・ｖ^2[J] 生成した元素の運動エネルギーＫ2＝(1/2)・(196・ｋ)・Ｖ^2[J] 式（ア）を用いると 生成した元素の運動エネルギーＫ2＝(1/2)・(196・ｋ)・{(4/196)・ｖ}^2 ＝((1/2)・(4・ｋ)・ｖ^2)・{…} (1/2)・(4・ｋ)・ｖ^2 が、４[MeV]ですから、Ｋ2＝…[MeV]
お礼
ありがとうございます。
補足
2.は「自然長の状態」で、 4.は地面を基準の高さとして、地上１０ｍにある質量５kgの物体Ａの重力による位置エネルギーは、地上５ｍにある質量８kgの物体の位置エネルギーの何倍か？です。
お礼
ありがとうございます。