平均運動速度 酸素分子
- 平均運動速度とは、分子間の相互作用を考慮せずに単純に分子の速さを平均した値である。
- 酸素分子の平均運動速度を求めるには、二乗平均速度v^2の平方根を求めればよい。
- 質問文章に記載されている計算式では、答えが合わないが、正しい計算式は√(3RT/mＮA)である。
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平均運動速度 酸素分子
＿ 二乗平均速度v^2の平方根は分子の平均の速さにほとんど等しい ＿ 27℃の酸素のv^2の平方根を求めよ 酸素の分子量を32、気体定数を8J/mol・Kとする 前回した質問の答えによると、三次元で、更に二原子分子だから自由度5で、エネルギー等分配の法則から1molに5RT/2のエネルギーがあり、これが運動エネルギーの平均に等しいから ＿ mv^2/2=5RT/2 これをといて ＿ v^2の平方根=√(5RT/m)となったのですが、答えは ＿ v^2の平方根=√(3RT/mＮA)となっていて、答えが合いません これはなぜなのでしょうか？
- 物理学
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平均を<>で表します．kをボルツマン定数，Nをアボガドロ定数とします．気体定数RはNkです． >m<v^2>/2=5RT/2 これがおかしいです．なぜなら左辺は1粒子の運動量p_x,p_y,p_zの自由度3に対する運動エネルギーだからです．したがって等分配則は1粒子の3自由度に対して m<v^2>/2=3kT/2 となるのです．だから √<v^2>=√(3kT/m)=√{3NkT/(mN)}=√{3RT/(mN)} 一方，1粒子の力学的エネルギーが内部エネルギーに寄与するのは重心の3自由度に回転の2自由度を加えた計5自由度の重心運動およびその周りの回転運動のエネルギーでこれには 5kT/2 が割り当てられます．内部エネルギーUは1モル中N粒子だから U=5NkT/2=5RT/2 となります．
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