エネルギーの等分配則について（多分簡単です・・・）

質問

エネルギーの等分配則で、
１自由度あたりのエネルギーの平均値は１モルあたり、
1/2RTに等しいとありますが、
１自由度というのは１次元という意味ですか？

この世界は３次元なので、
もし問題で「単原子分子の理想気体１モルの熱容量を…」
という問題では、3/2RTを使うのでしょうか？

教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin） · ベストアンサー

ほぼ正しいです。
自由度というのは、その分子の位置を表すのにいくつの座標が必要かということです。あるいは、どんな方向にどのように動けるかということです。

３次元、単原子分子では、x,y,zの３方向への並進が考えられるので、1/2RTの３倍になるわけです。
３次元、等核２原子分子では、上記に加えて回転の自由度２が加わるので、1/2RTの５倍になります。

お礼

x,y,zの３方向だから、３倍してたのですね！！
素早くて、わかりやすい回答ありがとうございます！！

回答No.2

ojisan7

>１自由度というのは１次元という意味ですか？

「次元」と「自由度」は似た概念ですが、少し違います。自由度は、どのような運動が可能なのかを表現する概念です。つまり、「物質の運動を記述するためのパラメータの数」です。わかりやすく言えば、ｘ方法への移動、ｙ方向への移動、ｚ方向への移動の３つのパラメータと、回転を表現するため、ｘ軸を軸とする回転、ｙ軸を軸とする回転、ｚ軸を軸とする回転の３つのパラメータの合計６つのパラメータがあります。

単原子分子の場合には、ｘ,ｙ,ｚ方向への移動だけで回転は考えないので自由度は３です。
２原子分子の場合には、２原子の重心に座標の原点を置き、２原子の軸方向をｚ軸としたときを考えます。すると、重心のｘ,ｙ,ｚ方向への平行移動と、ｘ,ｙ軸を軸とする回転ですから、自由度は５となります。ｚ軸の回転は考えません。（理由は明らかですね。）

以降、３原子分子の場合はどうなるかは、ご自分で考えてください。但し、ＣＯ2のような３原子が直線状に並んだ分子は２原子分子と同じで自由度は５です。あたりまえですよね。

お礼

自由度が物質の運動を記述するためのパラメータの数、とは知りませんでした！！

詳しく教えていただいてありがとうございました！！