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場合の数、確率の問題

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お礼率 8% (4/48)

0~9の10個の整数を1つずつ使うと、3桁の数はいくつになるか?答えは648です。解説を読むと9×9×8と書いてあるけど何故ですか?詳しく教えて下さい。
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レベル7

ベストアンサー率 50% (6/12)

位ごとに分けて考えます。
百の位には0以外の9つを使うことができます。
次に十の位か一の位のどちらかについて考えると、百の位で一つの数字を使ってしまっているので、残りの9つから選びます。
最後に残りの位について考えると、すでに2つの数字を使っているので、のこりの8つの中から選びます。
よって答えとしては9×9×8となります。
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