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グラフの任意の点を原点に移動するには
ｙ＝ax＾2 + b の 任意の点（ｐ、ｑ） を原点（０，０）に移動したときのグラフの公式は どうなるか教えてください ｘ軸にいくつ、ｙ軸にいくつ 平行移動させる といのは理解できるのですが ある点を原点に移動させるというのは ｐがマイナスかプラスか関係ないのでしょうか？ どうも頭がこんがらががってしまい・・・ 考え方等、詳しくおしえていただける方おねがいします。
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- ereserve67
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平行移動した式は y+q=a(x+p)^2+b (p,q)は移動前のグラフ上 q=ap^2+b よって y+ap^2+b=a(x+p)^2+b y=ax^2+2apx
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ありがとうございます。
- 178-tall
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>ｘ軸にいくつ、ｙ軸にいくつ 平行移動させる といのは理解できるのですが ある点を原点に移動させるというのは ｐがマイナスかプラスか関係ないのでしょうか？ y = f(x) のグラフ上にある点 (p, q) は p = f(q) を満たす点。 点 (p, q) を原点まで平行移動させるのは、もとのグラフを x 軸の向きに -p 、y 軸の向きに -q だけ平行移動させること。 その結果は、 y+q = f(x+p) つまり y = f(x+p) -q …(*) であろう。 チェック。 (*) へ x=0 を代入してみると、 y = f(p) - q = q-q = 0 つまり、(*) のグラフは原点を通る。 …という経緯を見る限り、「p がマイナスかプラスか関係ない」だろう。
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お礼
マイナス、プラスも頭に入れて式を 考えなければならないのですね。 ありがとうございます。