5+√3/5-√3 - 5-√3/5+√3

質問

5+√3/5-√3 - 5-√3/5+√3
答えを教えて下さい。
お願いします。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

おっと失礼。

=(14+5√3)/11 …… (1)
=(14-5√3)/11 …… (2)

∴与式=(1)-(2)=10√3/11

お礼

ご丁寧にありがとうございました。
これからはカッコをつけます！

回答No.4

chopposhi

通分すれば解けます。
2乗は^2と書きます。

(5+√3)/(5-√3) - (5-√3)/(5+√3)
＝(5+√3)＾2/(5+√3)(5-√3) - (5-√3)^2/(5+√3)(5-√3)
＝{(25+10√3+9) - (25-10√3+9)}/(25-3)
＝20√3/22
＝10√3/11………(答)

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

asuncion

ここの掲示板のように、式を横一列に書かねばならない場合は、
分母・分子がどこまでなのかをだれにもわかるよう、適切にカッコを使ってくださると
非常に助かります。

さて、
与式=(5+√3)/(5-√3) - (5-√3)/(5+√3) のことだと勝手に解釈して話を進めます。
違っていたら補足してください。

与式の第1項と第2項は逆数の関係にありますので、
とりあえず第1項だけ計算してみます。
(5+√3)/(5-√3)
=(5+√3)^2/{(5-√3)(5+√3)}
=(28+10√3)/22
=(14+5√3)/11 …… (1)

第2項はこの逆数ですので、
11/(14+5√3)
=11(14-5√3)/{(14+5√3)(14-5√3)}
=11(14-5√3)/(196-75)
=11(14-5√3)/121
=(14-5√3)/11 …… (2)

∴与式=(1)+(2)=28/11

回答No.1

noname#175573

同類項をまとめると…

5-5+√3/5-√3/5-√3+√3=0

ではなぃでしょうか？

お礼

ありがとうございました！