方程式の問題です

質問

次の問題を方程式をつくって解け。
回答は、解く手順にしたがって（　）の中に完成させ、解凍を□の中に記入せよ。

答：長方形ABCDの土地の周囲を植える木の本数は□本である。

問題は画像の通りです。

教えていただけると助かります。

画像は小さく見づらい場合、下のURLへ移動をお願いします。
http://gyazo.com/cfe7c7470ba3a9c1ce35bcf05151b2a0

回答No.4

birth11

ANo.3 とANo.2 は歩道の幅を考慮していて、ANo.1は考慮してません。
ANo.2 は途中計算間違いをしています。
ANo.3 は計算の手順が分かりやすくていいと思います。

よって ANo.3 が正解だと思います。

回答No.3

yyssaa

（イ）の縦の長さをx(m)とすると横の長さは(x-50)(m)になるので、
その面積は縦横の長さを掛け合わせた大きさになり、次の方程式
が成り立つ。
15000=x*(x-50)
x^2-50x-15000=0
これを解くと、x=150とx=-100となるがー100はあり得ないので、
x=150すなわち（イ）の縦の長さ150(m)が得られる。そして
（イ）の横の長さは150-50=100(m)となる。
（ア）は正方形なので、縦、横の長さは等しく150(m)であり、
周囲及び（ア）と（イ）を区分している幅5(m)の歩道を考慮
すると、ADの長さ=BCの長さ=5+150+5+100+5=265(m)、
ABの長さ=CDの長さ=5+150+5=160(m)となる。
従って、長方形ABCDの土地の周囲の長さは(160+265)*2=850(m)と
なり、ここに5m間隔で木を植えるのであれば、850÷5=170から
木の本数は１７０本・・・答え

回答No.2

asuncion

広場（イ）の面積
縦の長さをaメートルとすると、
a(a － 50) = 15000
a^2 － 50a － 15000 = 0
a = 25 ± √(625 + 15000)
=25 ± 125 = －100, 150
a>0より、a = 150
これは、広場（ア）の一辺と等しい。

長方形ABCDの横の長さ=150 + 100 + 5 × 3 = 215メートル
縦の長さ=150 + 5 × 2 = 160メートル

木の本数=2{(215－5)÷5+1+(160－5)÷5+1}=2(43+32)=150本

眠くなってきたので、どこかで考え違いをしているかもしれません。

回答No.1

kato_masa

160本です。
長方形イの横の長さをX、縦をX+50として解いていくと解けます。