１２枚のコインから偽者１枚見つける問題について

質問

下記のURL先の１２枚版の問題を見た上で私のご質問にお答えいただけましたら幸いです。

http://www.geocities.co.jp/inaken_1/diary/diary040703.html

質問：『[３回目結果]天秤が傾かなかった場合　Ｈ４が偽物である。』との記述がありますが、この理由は下記のものでしょうか？

→理由：この時点で、１２枚の中でH4を除く１１枚のコイン（CグループとH1～H3とL１～4）は本物（同じ重さ）であることがわかっている。ということは偽者は残り１枚H４だけで、Hグループが
重く傾いたのはH４が他のコイン11枚に比べ重かったから

質問2：『[３回目結果]天秤が傾いた場合。この場合必ずＬ４が軽いになる。Ｌ４が偽物である』との記述がありますが、この理由は下記のものでしょうか？

→理由：偽者が１２枚の中でただ１枚だけで、Ｃグループのコインは本物であることがわかっている。このことから、この時点で傾くということはＬ４が偽者。
そしてＬ４が必ず軽いといえる理由は、軽い方に傾いたＬグループにただ１つだけある他のコインより軽い偽者Ｌ４が属していたから。

質問３：『[２回目結果]天秤が(L1、L2、H1、H2)が軽いと傾いた場合　Ｌ１、Ｌ２、Ｈ３のどれかが偽物である。』との記述がありますが、Ｈ３が偽者候補に挙がっている理由は下記のものでしょうか？

→理由：この時点でＨ３が偽者候補として挙げられる理由は、H３が重いからL1、L2、H1、H2が軽いほうに傾いたと考えられるから。

質問4：『[２回目結果]天秤が(L1、L2、H1、H2)が重いと傾いた場合　Ｈ１、Ｈ２、Ｌ３のどれかが偽物である。』との記述がありますが、Ｌ３が偽者候補に挙がっているこの理由は下記のものでしょうか？

→理由：L３が偽者で軽いからL1、L2、H1、H2が重いほうに傾いたから。

回答No.1

nananotanu · ベストアンサー

大まかにはそうだけど、他が除外される理由もチャント踏まえてね。

お礼

丁寧なご回答まことにありがとうございます！
参考になります！！！

回答No.2

laputart

■質問１への回答
１回目でA>Bがわかっているので　
H1からH4のうち一枚が偽物（重い）かL1からL4のうち一枚が偽物（軽い）かである
２回目で
(H1 H2 L1 L2） と　(H3 L3 C1 C2) (Cは本物）の４枚ずづで計測
傾かなっったので
この時点では　H1,H2,H3,L1,L2,L3全ては本物である
つまり
H4が偽物（重い）かL4が偽物(軽い）かのいずれかである

ここで３回目の計測
L4とCを測る　
傾かなかったので
L4は本物となりH4の偽物が決定！！
という訳です。つまり消去法
H4は実際に１回目での計測だけですが、条件で１枚だけ偽物という設定がある為
消去法が使えるのです。

■質問２への回答
上記の考え方と同じです。
２回目の計測終了時点で
H4が偽物（重い）かL4が偽物(軽い）かのいずれかである
がわかっているので、L4と本物を比較すればわかります。

■質問３への回答
２回目の計測(H1 H2 L1 L2） と　(H3 L3 C1 C2)で
(H1 H2 L1 L2） ＜　(H3 L3 C1 C2）となった場合言えることは
L1,L2のうち一枚が偽物(軽い）か
H3が偽物（重い）かのいずれかである

逆にH1 H2 L3は本物であることが明快だからです。

２回の計測で重いグループと軽いグループの両方に入った個体は本物であることを
考ええれば明快です。

説明がややこしいのですが、理解いただけましたか？

お礼

丁寧なご回答まことにありがとうございます＾＾
めちゃ参考になる！