有権者の投票に関する確率の問題について

このQ&Aのポイント
  • 100人の有権者のうち55%の多数派が存在し、その会派の候補者が3人のうち2人を占めるという状況がある。
  • もし1番もしくは2番の候補に票が集中しすぎると、少数派の候補者が選ばれる可能性もある。
  • しかし、すべての多数派の有権者がコインを投げて自分の会派の候補者を選ぶ場合、少数派の候補者が22票以下しか得られない確率は6分の1である。
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確率の問題なんですが

ゲーム理論の本を読んでてわからないところがあります。 確率の問題なんですが、 100人の有権者のうち55%の多数派が存在し、それをみんなが知っている場合を想定してみよう。6人中2人の候補者はその会派に属し、投票の結果、3人の候補者が当選することになっている、とする。この場合、1番(もしくは2番)の候補に票が集中しすぎてしまうと、22票ずつとった2人の少数派の候補が選ばれることもありうる。しかし、もしすべての多数派の有権者がコインを投げて自分の会派の候補者を選ぶとしたら、それらの候補者が22票以下しか得られない確率は6分の1である。 なぜ6分の1なのでしょう?よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.2

計算式は、 Σ[k=0・・・22]2*(55Ck)/(2^55)

77yoshioka
質問者

お礼

nag0720様、詳しく書いてくださり、ありがとうございました。やはりかなりの計算が必要なのですね。大変参考になりました。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

きちんと計算する気はさらさらないけど, 2項分布で考えればいいんじゃないの?

77yoshioka
質問者

お礼

Tacosan様、ありがとうございました。参考になりました。

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