数学

質問

y=3x-2/x+1についてでy≧2となるｘの値の範囲って-2/3≦x＜0または1≦ｘになりますか？

回答No.4

suko22 · ベストアンサー

昨日の夜この問題に回答したものです＾＾；

結果に納得いかなかったんですね。そういう場合には補足入れてくださいね。
ＢＡくれたからもういいけどね。

ところで他の回答者さんの指摘で気づきましたが、
これって、y=(3x-2)/(x+1)のことを伝えたかったんですか？・・・※

もしそうなら掲示板の特性上、カッコをつけて上手く表現しないと、人によって式の解釈がわかれてしまいます。わたしはy=3x -2/x +1と3項からなる式だと思っていました。もし※のことをここで伝えたかったら、紙に書くときにはカッコなんて必要ありませんが、ここでは分子、分母にカッコをしておくとよいと思います。

回答はもうすでに出ていますが、前回のやり方と同じやり方を別解として回答しますね。参考にしてください。

y=(3x-2)/(x+1)≧2(ただし、x≠-1)

　両辺に(x+1)^2をかけます。
　(3x-2)(x+1)≧2(x+1)^2
(3x-2)(x+1)-2(x+1)^2≧0
　(x+1)(3x-2-2x-2)≧0
　(x+1)(x-4)≧0
　x≦-1,4≦x

　今x≠-1だからx<-1または4≦x・・・答え

回答No.3

ferien

ANo.2です。　同じ質問の２回目のようですが。。

問題の分子と分母の区別をはっきりさせないと、回答する人の解釈のしかたによって
答えが違ってくると思います。
例えば、分子が３ｘ－２で分母がｘ＋１なのか、分子が－２で分母がｘなのか
はっきり分かるように載せてください。
（ANo.2は、前者のほうで回答しています。）

回答No.2

ferien

＞y=3x-2/x+1についてでy≧2となるｘの値の範囲って-2/3≦x＜0または1≦ｘになりますか？
ｘ＋１の符号で場合分けして、不等式を解いてみます。
ｘ＋１≠０なので、ｘ≠－１です。
ｙ≧２より、不等式は
（３ｘ－２）／（ｘ＋１）≧２
ｘ＋１＞０のとき、ｘ＞－１
両辺にｘ＋１を掛けると
３ｘ－２≧２（ｘ＋１）
３ｘ－２≧２ｘ＋２より、ｘ≧４　これとｘ＞－１との共通範囲は、ｘ≧４
ｘ＋１＜０のとき、ｘ＜－１
両辺にｘ＋１をかけると、
３ｘ－２≦２（ｘ＋１）より、ｘ≦４　ｘ＜－１との共通範囲は、ｘ＜－１
よって、ｘ＜－１　または　４≦ｘ　

になります。

回答No.1

shalbond

うーん・・あまり自信はありませんが、結論から言うとｘ＜－１または４≦ｘかな。
反比例のグラフを思い浮かべればいいかと。
この場合漸近線はｘ＝－１かな。